Function Set（=）和SetDelayed（：=）之间的区别是什么？

这次讨论是在一次会议上进行的，我很想知道两者之间的区别。举例说明会很好。

：=

用于定义函数，

=

基本上用于设置值

ie

：=

将在读取时求值，设置时将求值

想想：

x = 2
y = x
z := x
x = 4

现在，z是4，如果计算的话，y仍然是2 这是莱昂尼德·希夫林的书中的一个例子

这是解决这类问题的极好资源。见：

我们现在最重要的部分是r.h.s.，它包含

x

作为一个符号。对于评估来说，真正重要的是这种形式——规则在内部的存储方式。只要

x

在赋值时没有值，那么

Set

和

SetDelayed

都会在全局规则库中生成（创建）相同的规则，这就是最重要的。因此，它们在这方面是等价的

最终结果是一个符号

f

，它具有类似函数的行为，因为它的计算值取决于

x

的当前值。但是，这不是一个真正的函数，因为它没有任何参数，只触发符号

x

的更改。一般来说，不鼓励使用这种结构，因为在Mathematica中，对全局符号（变量）的隐式依赖与在其他语言中一样糟糕——它们使代码更难理解，错误更微妙，更容易忽略。可以找到一些相关的讨论

---

用于函数的集合

Set

可用于函数，有时需要。让我给你举个例子。这里，Mathematica象征性地求和，然后将其分配给aF（x），然后用于绘图

ClearAll[aF, x]

aF[x_] = Sum[x^n Fibonacci[n], {n, 1, \[Infinity]}];

DiscretePlot[aF[x], {x, 1, 50}]

另一方面，如果尝试使用

SetDelayed

，则将要绘制的每个值传递给

Sum

函数。这不仅要慢得多，而且至少在Mathematica 7上，它完全失败了

ClearAll[aF, x]

aF[x_] := Sum[x^n Fibonacci[n], {n, 1, \[Infinity]}];

DiscretePlot[aF[x], {x, 1, 50}]

如果希望确保形式参数的可能全局值（

x

此处）在定义新函数的过程中不受干扰且被忽略，则

Clear

的另一种替代方法是在定义周围环绕

Block

：

ClearAll[aF, x];
x = 1;
Block[{x}, aF[x_] = Sum[x^n Fibonacci[n], {n, 1, \[Infinity]}]];

查看函数的定义可以确认我们得到了想要的：

?aF
Global`aF
aF[x_]=-(x/(-1+x+x^2))

从它们的属性可以看出，两个函数都保存第一个参数（您要为其赋值的符号），但它们的不同之处在于SetDelayed也保存第二个参数，而Set不保存第二个参数。这意味着Set将在赋值时计算

=

右侧的表达式。在实际使用变量之前，SetDelayed不会计算

：=

右侧的表达式

如果作业的右侧有副作用（例如打印[]），则发生的情况更清楚：

---

+1对于

x:=（打印[“SetDelayed”的右侧]；3）

构造。这种类型的东西是一种方便的调试技术，可以查看何时触发规则。它在M8中也失败了。使用

Evaluate

帮助：

DiscretePlot[aF[x]//Evaluate，{x，1，50}]

对不起，我不理解您的斐波那契示例。当然，

SetDelayed

在这里是正确的选择：如果x>=1/GoldenRatio，则总和不会收敛。那么，为什么要在这里设置有利条件呢？@JoMo看起来这只是一个愚蠢的错误。奇怪的是，十多年来没有人指出这一点。非常感谢。 {10, 5, 2, 1, 3}

ClearAll[f, x]

f = 2 x;
f

2 x

x = 7;
f

14

x = 3;
f

6

In[84]:= OwnValues[f]

Out[84]= {HoldPattern[f] :> 2 x}

ClearAll[aF, x]

aF[x_] = Sum[x^n Fibonacci[n], {n, 1, \[Infinity]}];

DiscretePlot[aF[x], {x, 1, 50}]

ClearAll[aF, x]

aF[x_] := Sum[x^n Fibonacci[n], {n, 1, \[Infinity]}];

DiscretePlot[aF[x], {x, 1, 50}]

ClearAll[aF, x];
x = 1;
Block[{x}, aF[x_] = Sum[x^n Fibonacci[n], {n, 1, \[Infinity]}]];

?aF
Global`aF
aF[x_]=-(x/(-1+x+x^2))

In[1]:= Attributes[Set]

Out[1]= {HoldFirst, Protected, SequenceHold}

In[2]:= Attributes[SetDelayed]

Out[2]= {HoldAll, Protected, SequenceHold}

In[3]:= x = (Print["right hand side of Set"]; 3)
x
x
x

During evaluation of In[3]:= right hand side of Set

Out[3]= 3

Out[4]= 3

Out[5]= 3

Out[6]= 3

In[7]:= x := (Print["right hand side of SetDelayed"]; 3)
x
x
x

During evaluation of In[7]:= right hand side of SetDelayed

Out[8]= 3

During evaluation of In[7]:= right hand side of SetDelayed

Out[9]= 3

During evaluation of In[7]:= right hand side of SetDelayed

Out[10]= 3