Wolfram mathematica 如何在Mathematica中找到矩阵指数？

我试图取一个斜对称旋转矩阵的矩阵指数，

S

。我希望结果是罗德里格斯的旋转公式

I+sin（θ）*S+（1-cos（θ））*S*S

。然而，Mathematica返回的结果与公式不同，它的结果是尝试取负数的平方根

这是我的密码：

S = { { 0, -omegaz, omegay }, {omegaz, 0, -omegax}, {-omegay, omegax, 0} };
FullSimplify[MatrixExp[S]]

这就产生了Mathematica：

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我做错什么了吗？

结果是一样的

在Rodrigues的旋转公式中，倾斜矩阵由单位向量构成，因此假设：

1 == omegax^2 + omegay^2 + omegaz^2

您需要使用：

MatrixExp[theta S]

如果你跑步：

rod = IdentityMatrix[3] + Sin[theta] S + (1 - Cos[theta]) MatrixPower[S, 2]
rod = FullSimplify[rod, Assumptions -> {omegax^2 + omegay^2 + omegaz^2 == 1}]
expS = FullSimplify[MatrixExp[theta S], Assumptions -> {omegax^2 + omegay^2 + omegaz^2 == 1}]
rod == b
(* True *)

因此，Mathematica可以正确计算旋转矩阵