Function Wolfram Mathematica——”；至于；循环与纯函数

我使用Wolfram Mathematica。让我们设置一个自然数n>=3。我想定义W[I]——纯函数。我会这样做：

For[i = 3, i <= n, i++, W[[i]] = (1 - #^2)^2 JacobiP[i - 3, 2, 2, #] &; Print[W[[i]]]]

(1-#1^2)^2 JacobiP[i-3,2,2,#1]&
(1-#1^2)^2 JacobiP[i-3,2,2,#1]&
(1-#1^2)^2 JacobiP[i-3,2,2,#1]&
...

如何强迫Wolfram从循环的定义中理解我想要这个具体的I？所以我的意思是我想要像这样的smth

(1-#1^2)^2 JacobiP[3-3,2,2,#1]&
(1-#1^2)^2 JacobiP[4-3,2,2,#1]&
...

谢谢大家!！

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Andrew Bzikadze这是一个有趣的问题。以纯函数的形式，它拒绝替换，但可以使用

Hold

在不更改

For

循环结构的情况下进行替换

n = 5;
For[i = 3, i <= n, i++,
 expr = (1 - #^2)^2 JacobiP[i - 3, 2, 2, #] &;
 frozen = Map[Hold, expr, 3];
 frozen[[1, 1, 2, 1, 1]] = i - 3;
 w[i] = frozen //. Hold[x_] :> x;
 Print[w[i]]]

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注意，即使在这种形式下，参数也不会被计算，但替换工作良好，可以使用

f[4]

雅各比[4-3,2,2,1]&

在这种情况下：-

g[i_] := i + 1 &
g[2]

2+1&

这是因为

函数

具有属性

HoldAll

。请参见此处的详细信息部分：

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非常感谢！工作得很有魅力。我不知道这个选项。

f[4]

g[i_] := i + 1 &
g[2]