Function f（t）=-cos（t）和#x2B的振幅、周期和相位角；3英寸（t-pi/6）

我有一个函数

f（t）=-cos（t）+3sin（t-pi/6）

我试图找到振幅、周期和相位角。但是，我的印象是，因为每个trig函数的参数不同，所以函数不映射简单的简谐运动。是这样吗

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如果复合函数的参数匹配，我将使用恒等式，

acos（t）+bsin（t）=Asin（wt+g）=Asin（wt）cos（g）+acos（wt）sin（g）

，因此，由于这是一个线性组合，系数必须匹配。解决了的。如果有人能说明我误解的地方，我将不胜感激。

因为对于所有x∈ ℝ

sin(x) ≡ cos(x - ½π)
cos(x) ≡ sin(x + ½π)

您可以将

f（t）

重写为

f(t) = -cos(t) + 3·sin(t - π/6)
     = -1·cos(t) + 3·cos(t - 4·π/6)

然后

f（t）

基本上是a，所以您可以将其转换为

f(t) = A · cos(t + φ), 

与

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所以，你的振幅是√13，你的相位角是arctan（3/5·√3）-π，你的周期就是2π。

我投票结束这个问题，因为它是关于数学的，不是关于编程的。

A = √13
φ = arctan( 3/5·√3 ) - π