Functional programming 函数的空间复杂度，该函数在调用后构建n大小的数组

我试图学习如何估计某些函数的内存复杂性。现在我有一个特殊的问题

假设我们正在构建一个函数，类似这样：

let f x = (fun x -> x :: [1;2;3]);;

我们从不调用这个函数，我们只是在某个时候用另一个函数组合它，使用这个：

let compose f g x = f (g x);;

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所以问题是-在调用f之前和调用f之后，f需要多少空间？为了使这个问题更一般化，当f构建n大小的数组但未被调用时，它是否仍然占用O（n）空间，或者可能在调用它后开始占用这个空间？

首先请注意，

[1；2；3]

是一个不可变的列表，而不是数组。这会影响您的空间计算，因为列表可以共享结构。其次，为了简单起见，我将用“conses”来讨论问题，两个参数列表构造函数占用三个字的存储空间——实际上，OCaml程序是用许多算术构造函数编写的

查看

f

，它为每个调用生成一个新cons，并引用一个包含三个常量cons的列表。假设常量conse是静态分配的（使用

ocamlopt

它们是静态分配的），我们可以使用这些观察值来编写一个粗略的空间使用公式

conses_used = 3 + 1 * reachable-results-of f

“可达结果”是指由

f

产生并在程序中仍然可见的值。由于GC将回收无法访问的部分，因此将忽略这些部分

在进行这种估计时，请确保您了解cons在其所有部分都是常量时是常量（并且没有任何部分是可变的）。如果cons的尾部是包含任何非常量部分的列表，则cons是非常量的

也就是说，在下面

let f x = [1;2;3;x]

没有固定消耗-所有四个都将通过

f

重新分配