Functional programming 函数式编程的lambda演算

在lambda演算中（λx.λy.λs.λz.x s（y s z））用于两个教会数字的加法我们如何解释这一点，lambda演算对于函数式编程有什么好的资源吗？非常感谢你的帮助。λf2。λs。λz。（f1 s（f2 s z））计算加法，因为它实际上是将由f2表示的数字（f2 s z）代入（f1 s z）内的“零”

示例：让我们以两个为f2，

sz

展开形式。f1是一个：

sz

。用f2替换最后一个

z

，得到三个的扩展形式

sz

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用黑板和挥手会更容易，抱歉。

在lambda演算中，您可以根据数据类型产生的操作来编写数据类型。例如，布尔值是一个选择函数，它接受两个输入值a和b，并返回a或b：

                      true = \a,b.a   false = \a,b.b

自然数有什么用？其主要计算目的是 提供对迭代的绑定。所以，我们把一个自然数编码为一个算子 它接受一个函数f和一个值x的输入，并迭代应用程序 f与x的比值为n倍：

                        n = \f,x.f(f(....(f x)...))

f出现n次

现在，如果要从x开始迭代函数f的n+m倍 您必须开始迭代n次，即（nFx），然后迭代m 从上一个结果开始的附加时间，即

                                m f (n f x)

类似地，如果要迭代n*m次，则需要迭代m次 迭代n次f的操作（如在两个嵌套循环中），即

前面的数据类型编码更正式地解释为 建造商和相应的消除器（所谓 Bohm Berardocci编码）。

检查页面右侧的“相关”部分：，等等。

                                 m (n f) x