Functional programming 函数式编程：值的等价性和求值

我正在读一些关于SML的笔记，对作者的一句话感到有点困惑。让

e==>v

指示对值的求值，并

e~e'

指示

e

在扩展上等同于

e'

作者写道：

如果

e~e'

（两种类型均为

t

）且存在

t

s.t.

e~v

）类型的SML值，则存在SML值

v'

（类型同样为

t

）、s.t.

e'==>v'

和

v'

确保您注意到这一点（并理解为什么我们在这里没有说，如果

e~e'

和

e~v

，那么

e'=>v

）

---

为什么不呢？

如果你从

e

和

e'

开始，已经是值

v

和

v'

，那么第二句话会说

如果

v~v

”和

v~v

，则

v'=>v

可以简化为

如果

v~v'

，则

v'=>v

这与扩展性正好相反，因为你可以

v = fn x => x + 0
v' = fn x => x

---

它们不是相同的值，但在扩展上是相等的。

因为这意味着两者都减少到相同的语法值。但扩展相等与语法相等不同。它大致上意味着程序无法区分这些值

请特别注意，函数表达式本身就是值。但不同主体的不同函数值在广义上可能仍然相等，因为它们在应用于同一参数时计算相同的结果。简单示例：

fun x => x

及

---

是两个在语法上不同但在扩展上相等的值。

鉴于

==>

是如何定义的，您对

fn x=>0

与

fn x=>（0+0）有何看法

？@gallais我想说它们的计算值总是相同的，所以它们在扩展上是等价的SML reduce在lambda抽象下是什么？如果我没有弄错的话，这两个函数已经是值了，它们不再减少了。但它们确实是等价的，因为它们在扩展上是相等的。

fun x => let y = x in y