Geometry 以给定的圆心半径计算地球上的平方边界

我试图计算具有特定半径的正方形的边界，并且当正方形的中心已知时（经度、纬度）。但我正为此陷入困境

我尝试使用哈弗森公式：

但当半径相当大的时候，我就有麻烦了

目前正在寻找 1). 我使用的纬度增量（弧度）：

• 半径米/地球半径米

2） 。我使用的经度增量（弧度）：

• 2.0*|弧心（| sin（半径米/（地球半径米*2.0）） /| cos（latitudeStart）| |）|

这些公式是我从哈弗森公式中得到的

请有人给我指出一个精确的通用计算公式，对于我的情况，这个公式适用于大距离和小距离

当半径在经度上超过-180˚/180˚或在纬度上超过-90˚/90˚时，应如何处理

更新

一些澄清。假设我停留在某个特定的坐标点（lon，lat），其中lon是-113˚和lat 50˚

我想从数据库中查询兴趣范围内的点。为此，我需要计算一个“正方形”的边界。（然后过滤掉不在感兴趣范围内的内容）。上面的公式适用于小距离（比如说直到100公里（63英里）。但我越是从赤道点到两极，我得到的舍入误差就越大。）

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提前感谢

球面上的正方形的概念没有很好的定义。在近似球体的表面上，定义可能更不明确。随着“正方形”的角度测量变得更大，其定义变得更加模糊。你能精确地解释正方形四个角之间的几何关系吗？最好是将四坐标作为elipsoid（地球）和相机发出的四条光线（从其轴扭曲了一半的x和y视角）的交点，这样它们也是平截头体的边。问题是，当你们离曲面太远时，简单的四边形是不够的（当然，若你们不向它添加深度纹理）