Geometry 使用新数据集将n顶点多边形展开为n顶点多边形
有一个简单的多边形P1有n个顶点，n很小，比如说8。该多边形应表示一组2D点的周长 接下来，我们有另一个多边形，我们称之为P2，也有最大顶点数n。P2接近P1，因此有必要绘制一个新多边形P3，它将同时描述P1和P2的面积 我正在寻找选择新多边形P3点的算法。我想尽可能好地描述（仍然是n个点！）P1+P2的形状：用于创建仍在新多边形P3内的多边形的点的数量应最大化，但P3的面积应尽可能小Geometry 使用新数据集将n顶点多边形展开为n顶点多边形,geometry,2d,polygon,Geometry,2d,Polygon,有一个简单的多边形P1有n个顶点，n很小，比如说8。该多边形应表示一组2D点的周长 接下来，我们有另一个多边形，我们称之为P2，也有最大顶点数n。P2接近P1，因此有必要绘制一个新多边形P3，它将同时描述P1和P2的面积 我正在寻找选择新多边形P3点的算法。我想尽可能好地描述（仍然是n个点！）P1+P2的形状：用于创建仍在新多边形P3内的多边形的点的数量应最大化，但P3的面积应尽可能小 扩展多边形的过程将在我的应用程序中反复调用。如果我正确阅读了这个问题，这是不可能的。考虑一个“半圆”，定义为沿
扩展多边形的过程将在我的应用程序中反复调用。如果我正确阅读了这个问题，这是不可能的。考虑一个“半圆”，定义为沿着曲线的N点，而在直线边缘没有。设P1和P2是两个这样的半圆，它们的直边彼此面对，如下所示：（| |）。显然，包含这两个点的唯一多边形由所有2N个点组成 更简单的问题（引入一个新的顶点并选择一个旧的顶点来驱逐）也是不可能的：考虑一个三角形，和一个边缘附近的新点。< /P> 如果我们放弃任何内部都不能丢失的要求，那么问题就可以解决，但不是完美的。我建议你试试这些，看看你最喜欢哪一套
- 只需将P1和P2组合成一个2N多边形，然后消除每个其他顶点（d.h.保留顶点2、4、6…）。粗糙，但也许足够好。
- 将两个最近的邻居合并为一个。重复，直到你只剩下N个。
- 消除“最直”的顶点，直到只剩下N个。
- 从2N多边形开始，然后通过取其两条边的叉积来测量每个顶点对面积的贡献。如果为正，则该顶点是凸的，并“保护”大部分内部。如果为负数，则这是一个“排除”大部分外部的凹顶点。现在消除最不重要的顶点。请注意，这不是一个完美的方法，因为消除两个邻居可能会造成比分数显示的更大的伤害。
对于二维，存在简单的O（nlogn）。是一个很好的C实现。这个问题还不清楚。P3的内部必须包含P1和P2的内部吗？P3的所有顶点都必须是P1或P2的顶点吗？P1和P2可以重叠吗？对不起。是的，P1和P2的内部用P3描述。是的，P1和P2是重叠的，或者至少是靠近地势的区域。为了构建P3，我们可以使用P1和P2的任何顶点，但不能再设置“n”（描述的大小应保持不变）。因此，问题是从2组n点中选择1组n点，有序（因此，我们可以绘制一个多边形，检查是否有其他点属于它…），因此新的n点最好地将两个原始形状的总和组合在一起。更简单的问题陈述：我们有带n个线的多边形P，有一个新的顶点V_new。我们想把它包括在P中。P的n个顶点中的哪一个应该从P中逐出？谢谢。你的问题是对的。我知道，具有N个顶点的新多边形将不是完美的（不会包括P1和P2中的所有点）。我可以选择占用太多的面积还是不够。我只是想把不精确性保持得尽可能小。我喜欢你的想法，我会考虑的。重要的是，这是一个新问题，尚未解决。否则，我将采用现有的解决方案。我的问题的好处是，我为其创建多边形的点集以某种方式呈规则分布。我们可以将这些点视为稀疏图的顶点，其中边的长度是有限的。事实上，它们代表了无线电信网络。信息交换也只发生在图中的邻居之间。当我对不同保单的（覆盖）效率有了结果时，我会在这里报告。我的形状不能是凸面的，例如，它可以看起来像一个肾脏。但是，扔掉点数的想法是可行的，因为我最多只能得到2n个点数。目标是通过使用新多边形P3作为分类器，在平面上的某个点属于区域P1+P2时，同时最大化分类精度P和召回率R。我不明白你关于密度的评论。谢谢你的回答。@Joanna:所谓密度，我只是指每单位空间面积上的点数。我同意你关于肾脏形状的观点。这里有一些相关的问题可能会对您有所帮助。参见例如@ire\ux：引用链接中的凹面外壳算法就是我所需要的。Perfect将给出一个固定数量的点，否则我将不得不在每次迭代中修剪结果。你好，谢谢！