Geometry 计算对象在抛物线上的位置

我正在做一个简单的2D游戏。在游戏中，我有一个“机器人”，它将球抛向另一个机器人，形状为抛物线。两个“机器人”都位于x轴上，即它们的y坐标相同

程序知道两个机器人的位置，也知道顶点的位置

正如我所说，我需要球沿着抛物线运动。这意味着（如果我错了，请纠正我），在任何给定的时间，我都需要能够计算球的y位置，因为我知道它是x位置。（或者有更好的方法吗？）

如果是这样，我如何计算球在任何给定时间的y位置，就像我说的，同时知道抛物线顶点的位置，知道它是与x轴相交的两个点

谢谢

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编辑：请尽量把你的答案弄清楚，因为我的数学知识很基础。谢谢

假设你的抛物线是由

p（x）=a x^2+b x+c

给出的。如果你知道

a

，

b

和

c

，你就会知道抛物线的公式。您有三条信息：

P(x1) = 0                 (Robot 1 is on the ground at x1)
P(x2) = 0                 (Robot 2 is on the ground at x2)
P((x1 + x2)/2) = yMax     (Half way between the two points the ball is at its maximum)

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这是三个未知量的三个线性方程组（你知道

x1

，

x2

，

yMax

，你不知道

a

，

b

，

c

）。如果你知道如何在三个未知数中解三个方程，你就万事大吉了。

既然你有了这三个点，你就可以相当容易地解出抛物线方程（更容易解出来，就好像顶点在（0，0）处，只需移动最终答案），然后在任何给定的时间将你的

x

插入其中。但事实上，这个问题更多的是关于代数而不是编程。希望能帮助你开始。但如果你真的需要帮助来解决这个问题，你更有可能在