如何在gnuplot中转换原点？

这是我的数据。

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而

y（x）=a/（b**2+x**2）**3/2

是我想要拟合上述数据的方程，但我面临的问题是b的值为负值。因此，我想知道如何更改图表的原点以获得正确的结果，我不确定，但我认为您试图拟合的方程可能不适合数据。也许你可以改写你的方程式，使它更清晰

下面是一个使用二次方程

y（x）=a*x**2+b*x+c

拟合的示例：

测试.dat

B        x(cm)
24.5    4.2
25.5    4.5
26.5    5.0
27.5    5.4
28.5    5.9
29.5    6.6
30.5    7.2
31.5    7.9
32.5    8.6
33.5    9.3
34.5    10.0
35.5    10.5
36.5    10.9
37.5    11.1
38.5    11.1
39.5    10.8
40.5    10.3
41.5    9.8
42.5    9.2
43.5    8.4
44.5    7.7
45.5    7.1
46.5    6.4
47.5    5.9
48.5    5.4
49.5    5.0
50.5    4.6
51.5    4.2

quad_-fit.gp

24.5 4.2
25.5 4.5
26.5 5.0
27.5 5.4
28.5 5.9 
29.5 6.6 
30.5 7.2 
31.5 7.9 
32.5 8.6 
33.5 9.3 
34.5 10.0 
35.5 10.5 
36.5 10.9 
37.5 11.1 
38.5 11.1 
39.5 10.8 
40.5 10.3 
41.5 9.8 
42.5 9.2 
43.5 8.4 
44.5 7.7 
45.5 7.1 
46.5 6.4 
47.5 5.9 
48.5 5.4 
49.5 5.0 
50.5 4.6 
51.5 4.2 

运行

gnuplot quad_fit.gp

会产生： 有几件事：

你确定函数是

f（x）=a/（b**2+x**2）**3/2

而不是

f（x）=a/（b**2+x**2）**（3/2）

，请注意

（3/2）

周围的括号

gnuplot具有整数除法（意外结果的常见陷阱），因此，

（3/2）

将被计算为

1

，而不是预期的

1.5

为什么不让gnuplot找到偏移量呢？只需引入一个变量

c

，它将计算x偏移量并使其适合

根据您的模型，即如果指数是可变的，您还可以为指数添加一个变量

d

，并让它通过gnuplot拟合算法进行查找

有时，如果你用良好的起始值来帮助拟合，效果会更好

然后，您必须判断拟合值是否合理，例如

b
set term pos col
set out 'xy_fit.ps'

set title 'Quadratic Regression Example Scatterplot'
set ylabel 'Y'
set xlabel 'X'
set style line 1 ps 1.5 pt 7 lc 'red'
set style line 2 lw 1.5 lc 'blue'

set grid

f(x) = a*(x**2) + b*x + c
fit f(x) 'test.dat' using 1:2 via a, b, c

p 'test.dat' ls 1 t 'Datapoints', f(x) ls 2 t 'Quadratic Regression'
set out

### fitting with finding x-offset automatically
reset session

$Data <<EOD
B        x(cm)
24.5    4.2
25.5    4.5
26.5    5.0
27.5    5.4
28.5    5.9
29.5    6.6
30.5    7.2
31.5    7.9
32.5    8.6
33.5    9.3
34.5    10.0
35.5    10.5
36.5    10.9
37.5    11.1
38.5    11.1
39.5    10.8
40.5    10.3
41.5    9.8
42.5    9.2
43.5    8.4
44.5    7.7
45.5    7.1
46.5    6.4
47.5    5.9
48.5    5.4
49.5    5.0
50.5    4.6
51.5    4.2
EOD

f1(x) = a1/(b1**2 + (x-c1)**2)**(3/2)
f2(x) = a2/(b2**2 + (x-c2)**2)**(3./2)
f3(x) = a3/(b3**2 + (x-c3)**2)**d3

set fit quiet nolog
fit f1(x) $Data u 1:2 via a1,b1,c1
fit f2(x) $Data u 1:2 via a2,b2,c2
a3=11; b3=1; c3=40; d3=1.5             # sometimes it's better to help the fitting with some good starting values

fit f3(x) $Data u 1:2 via a3,b3,c3,d3


print sprintf("% 9s% 9s% 9s% 9s","a","b","c","d")
print sprintf("%9.3g %9.3g %9.3g",a1,b1,c1)
print sprintf("%9.3g %9.3g %9.3g",a2,b2,c2)
print sprintf("%9.3g %9.3g %9.3g %9.3g",a3,b3,c3,d3)

plot $Data u 1:2 w p pt 7,\
     f1(x) w l lc "red",\
     f2(x) w l lc "web-green", \
     f3(x) w l lc "web-blue"
### end of code

        a        b        c        d
 1.17e+03      10.3      37.9
 2.73e+04     -13.6      37.9
      343      8.66      37.9     0.794