gnuplot：如何获得正确的数量级？

这个问题/问题可能与你的工作有关

如果键入：

打印日志10（1e7）

您将获得

7.0

print int（log10（1e7））

您将获得

7

但是，如果您键入

打印日志10（1e6）

您将获得

6.0

print int（log10（1e6））

您将获得

5

这些可能是与

log10

相关的舍入错误，无法避免

因为如果你打字

打印sprintf（“%.20e”，log10（1e6））

给出

5.99999999999911182e+00

打印sprintf（“%.20e”，log10（1e7））

给出

7.00000000000000e+00

您可以将其扩展并汇总为绘图： 代码：

结果:

 Number    cP  icP1 icP2
   1e-6:   -6   -5   -6
   1e-4:   -4   -3   -4
  0.001:   -3   -2   -3
   0.01:   -2   -1   -2
   1e-2:   -2   -1   -2
   1000:    3    2    3
1000000:    6    5    6
  -1e-6:   -6   -5   -6
  -1e-9:   -9   -8   -9
   0.99:   -1    0    0
     95:    1    1    2
    990:    2    2    3

您将看到，在不规则的距离中，预期结果和获得的结果之间存在差异

---

所以，我仍然缺少一个函数，它总是给我正确的数量级。也许先把所有数字四舍五入到小数点后15位？还有其他想法吗？

假设您处理的数字不超过12-15位（或者正如@Ethan所说，64位系统中超过15-16位的数字是无意义的），下面的函数应该给出整数的正确数量级。我只是测试了几个示例，并将其与其他“简单”方法进行了比较。请证明这个函数是对的还是错的

### get the correct power of a number with gnuplot

CorrectPower(n) = floor(log10(n*(1+1e-15)))
IncorrectPower1(n) = floor(log10(n))
IncorrectPower2(n) = floor(gprintf("%T",n))

Numbers = "1e-6 1e-4 0.001 0.01 1e-2 1000 1000000 -1e-6 -1e-9 0.99 95 990"

print " Number    cP  icP1 icP2"
do for [i=1:words(Numbers)] {
    n = word(Numbers,i)
    print \
        sprintf("%7s:%5d%5d%5d", n, CorrectPower(n), IncorrectPower1(n), IncorrectPower2(n))
}
### end of code

结果:

 Number    cP  icP1 icP2
   1e-6:   -6   -5   -6
   1e-4:   -4   -3   -4
  0.001:   -3   -2   -3
   0.01:   -2   -1   -2
   1e-2:   -2   -1   -2
   1000:    3    2    3
1000000:    6    5    6
  -1e-6:   -6   -5   -6
  -1e-9:   -9   -8   -9
   0.99:   -1    0    0
     95:    1    1    2
    990:    2    2    3

加法：值得一提的是，另一个函数可以获得整数的正确幂：

---

CorrectPower2（n）=int（sprintf（“%.15e”，n）[19:]）

打印格式为“%.20e”的双精度打印只会带来垃圾。IEEE 64位浮点数仅编码53位（小数点后15-16位）的精度。将要求的精度限制在小数点后15位不是“四舍五入”，而是确认实际存在的信息。我同意。顺便问一下，

sprintf（“%.0e”，5.99）

？它似乎是圆的，不是截断的。是否总是使用此函数获取所需的整数？“%.0e”不包含小数点。请参阅libc printf系列的文档

man 3 printf