Graph 为什么在广度优先搜索中，除了黑色和白色之外，我们还需要将节点着色为灰色？

如CLRS一书中所述，在执行BFS时，如果节点以前是白色的，现在将插入队列，则将其涂成灰色。但我们从不检查节点是否为灰色。那么为什么我们要把节点涂成灰色呢？

我在科曼自己的《库拉》上找到了答案：

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我在科曼本人的《库拉》上找到了答案：

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第594页底部的脚注解释说：“我们区分灰色和黑色顶点，以帮助我们理解广度优先搜索是如何运作的。事实上，正如练习22.2-3所示，即使我们不区分灰色和黑色顶点，我们也会得到相同的结果。”

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所以BFS真的可以只用黑白两种颜色。灰色被用作一种工具，帮助我们直观地了解算法是如何运行的。

第594页底部的脚注解释了这一点“我们区分灰色和黑色顶点，以帮助我们了解广度优先搜索的运作方式。事实上，如练习22.2-3所示，即使我们不区分灰色和黑色顶点，我们也会得到相同的结果。”

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因此，BFS真的可以用白色和黑色来完成。灰色被用作一种工具来帮助我们可视化算法是如何运行的。

首先，让我们看看BFS是如何通过图形的

从一个给定的源开始。我们发现它的所有相邻节点，然后对通过这种方式发现的每个节点重复

一旦发现每个节点，我们就完成了，并且没有更多的节点等待处理（在队列中）。 所以我们真正关注的是：“这个节点已经到达（通过较短的路径）了吗？”

考虑到这一点，我们可以将颜色缩小为表示一个二进制状态（已发现/未发现）的布尔值，并依靠队列来保存尚未完全处理的任何节点

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简而言之，如果它是黑色的，但仍在队列中，则将其处理为灰色。（需要在内部for循环之前查看前面，然后在后面退出队列）

首先，让我们看看BFS是如何通过图形的

从一个给定的源开始。我们发现它的所有相邻节点，然后对通过这种方式发现的每个节点重复

一旦发现每个节点，我们就完成了，并且没有更多的节点等待处理（在队列中）。 所以我们真正关注的是：“这个节点已经到达（通过较短的路径）了吗？”

考虑到这一点，我们可以将颜色缩小为表示一个二进制状态（已发现/未发现）的布尔值，并依靠队列来保存尚未完全处理的任何节点

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简言之，如果它是黑色的，但仍在队列中，则按灰色处理。（需要在内部for循环之前查看前面，然后在后面退出队列）

第602页的书中有一个练习22.2-3，要求证明我们可以安全地删除算法的第5行和第14行（仅使用灰色的行）。但我仍然不知道在没有灰色分配的情况下它将如何工作。在您发布的Quora页面上有一条来自Vinh Nguyen的评论：“每当一个节点被推到队列中时，它都被标记为灰色，以防止同一节点被多个邻居多次推到队列中。“那么，为什么它在没有灰色的情况下可以工作呢？在602页的书中有一个练习22.2-3，它要求证明我们可以安全地删除算法的第5行和第14行（仅使用灰色的行）。但我仍然不知道在没有灰色作业的情况下它会如何工作。在你发布的Quora页面上有一条来自Vinh Nguyen的评论：“每当一个节点被推到队列中时，它都被标记为灰色，以防止同一个节点被多个邻居多次推到队列中。”因此，为什么它在没有灰色的情况下可以工作？在602页的书中有一个练习22.2-3，它要求证明我们可以安全地删除算法的第5行和第14行（仅使用灰色的行）。但我仍然不知道在没有灰色作业的情况下它会如何工作。在你发布的Quora页面上有一条来自Vinh Nguyen的评论：“每当一个节点被推到队列中时，它都被标记为灰色，以防止同一个节点被多个邻居多次推到队列中。”那么，为什么没有灰色它就可以工作呢？请准确解释，至少使用一些标记。我不知道如何解释你的评论，法蒂玛。你能澄清一下吗？我相信我已经足够准确地解释了这个问题。我想我可以在我的答案中添加标签，但不确定这与我的解释的准确性有什么关系。请准确解释，至少使用一些标签。我不确定如何解释你的评论，法特玛。你能澄清一下吗？我相信我已经足够准确地解释了这个问题。我想我可以在我的答案中添加标签，但不确定这与我的解释的准确性有什么关系。请准确解释，至少使用一些标签。我不确定如何解释你的评论，法特玛。你能澄清一下吗？我相信我已经足够准确地解释了这个问题。我想我可以在我的答案中添加标签，但不确定这与我的解释的精确性有什么关系。