Graph 查找节点具有零、一或两个父节点的两个叶节点的最佳公共祖先

目标：

我正在寻找一种算法来寻找一个图的最佳公共祖先，其中图中的节点可以有零个、一个或两个父节点。我不确定“最佳共同祖先”的术语：更好的术语可能是“最低共同祖先”或“最近共同祖先”，等等。如果有更好的术语，请提供描述此类术语的URL

该算法可以访问完整的图形数据结构

给定节点可能有零个、一个或两个父节点。这是关键，因为我在web上看到的算法假定给定节点有零个或一个父节点，但没有两个父节点（参见下面的参考文献）。例如，下图中的m1节点没有父节点，因为它是根节点（图可以有多个根）。d3有两个父母，一个是d2，另一个是b2

节点有对双亲的引用（如果它们存在），也有对所有子节点的引用（如果它们存在），所以上下遍历树是公平的。节点可以有零个或多个子节点。更改数据结构不是一个选项

更靠近两个输入节点的节点比更远的节点（即，更靠近图的根）更可取

举例来说，下图显示了一个可能的图形。在这种情况下，算法的输入将是节点b5和d4。节点b5和d4的最佳共同祖先是b2。c2不会是，因为b3在通往b5的谱系中

该算法的可能答案最多只能是一个节点，如果两个输入节点没有共同的祖先，则空集是有效答案

参考资料

似乎意味着零个或一个双亲，因此如果这是解决方案，那么答案应该包括描述如何在该算法中考虑双亲。的wikipedia页面似乎也只考虑其节点有零个或一个父节点的数据结构，而不是两个：

在树数据结构中，每个 节点指向其父节点

图表：

---

我运行了一个家谱网站，以前我用以下算法解决了这个问题

对于这两个节点，使用递归生成一个数组，该数组将节点名与生成链接起来。以你的例子来说，b4比b5高1代；b3为2代；等等：

$b5Tree = array('b4'=>1, 'b3'=>2, 'c3'=>2, 'b2'=>3, 'c2'=>3, ...);
$d4Tree = array('d3'=>1, 'b2'=>2, 'd2'=>2, 'b1'=>3, 'd1'=>3, ...);

基本情况是检查第一个节点是否出现在第二个节点的树中，反之亦然。如果它存在，那么你有你的答案

否则，遍历其中一棵树，查找公共节点ID，并跟踪最小生成

$minNodeID = null;
foreach ($b5Tree as $nID => $gen)
{
    if (($d4Tree[$nID] != 0) and (($d4Tree[$nID]  + $gen) < $minSummedGen))
    {
        $minSummedGen = $d4Tree[$nID] + $gen;
        $minNodeID = $nID;
    }
}
return $minNodeID;

$minNodeID=null；
foreach（$nID=>$gen）
{
如果（$d4Tree[$nID]！=0）和（$d4Tree[$nID]+$gen）<$minSummedGen））
{
$minSummedGen=$d4Tree[$nID]+$gen；
$minNodeID=$nID；
}
}
返回$minNodeID；

在您的示例中，为什么b2不是答案？它是b5和d4的最低共同祖先。@Dan是的，你是对的。这就是我编辑图表而不是重新校对文本的结果。现在文本已更正。这应该可以实现，因为我可以轻松填充$b5Tree和$d4Tree结构，因为我必须从下至上遍历我的结构。标记为答案的。谢谢