Graph 在成本满足三角形不等式的无向图中，求一个不超过O（m+；n logn）中最小成本两倍的哈密顿圈

所以我被赋予了这个任务，我不知道如何使用有关成本的信息。这是要求，我没有其他信息。

这应该可以通过求解TSP（旅行商问题）/Hamilton电路的双树近似算法来解决。 需要满足输入图形的两个条件：

• 三角形不等式（你有这个）
• 完整图形（你有这个吗？这意味着图形中每两个顶点之间必须有一条边。）

算法的工作原理如下：

• 找到输入图的最小生成树（有几种算法；如果图表示为邻接列表，复杂性为O（e+v*log（v）））
• 将生成树中的每条边加倍-您将得到多重图（O（e））
• 在此图中创建一条欧拉路径-如果您第二次遇到一个顶点，请跳过它，并将一条直接边带到下一个顶点（此边存在于图中，因为您有完整的图）-这也应该类似于O（e+一些对数）
• 您完成了-您找到了一个Hamilton回路（并解决了TSP）

这个算法是2-近似的（电路的成本是最优解的最大两倍-如果您愿意，我可以提供一个证明）。 最坏的复杂度是O（e+vlog（v））-e是边数，v是顶点数。。。这应该映射到你的O（m+nlog（n））

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目前我找不到任何与算法解释相关的好链接，我将稍后提供

你尝试了什么？我找到了在没有限制的图中找到哈密顿圈的方法。我不知道的是这个限制是如何影响这个算法的，使它从O（m*2^n）变成O（m+n logn）。