Graph 边双分区，没有三角形：复杂性？

我必须找到一个算法来解决教员们的问题。 我不是在要求解决方案（请不要发布任何解决方案），只是进一步阅读

问题的句子：

** Given a graph G = (V, E) find 2 sets S1 and S2 of edges of G such that:
   1. S1 ∪ S2 = E
   2. S1 ∩ S2 = ∅
   3. The 2 subgraphs of G formed by S1 and S2 do not contain triangles (triangle = 3 nodes such that they link together 2 by 2)

在过去的两天里，我一直在试图找到一种算法来解决这个问题，我认为我走的是正确的道路。对于你们中任何一个之前偶然发现它的人：你们知道这个问题是否在多项式时间内得到了解决吗？（如果不是，它是NP完全/NP难/NP？）

提前感谢,，

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约翰又在谷歌上搜索了一下，找到了它。它被称为NP完全