Graphics 贝塞尔曲线绘制步骤的选择

贝塞尔曲线是一条参数曲线，这意味着存在一个参数

t

，在该参数处可以计算多项式，以找出曲线上点的位置

一些常见情况下的多项式可在

要在屏幕上绘制贝塞尔曲线，可以通过微小的步骤以不断增加的

t

计算从

0

到

1

的多项式。然而，这将是非常浪费的，因为通常情况下，参数“space”与屏幕“space”不对应，即几个小步骤可能只落在一个像素上

我的问题是：如何找到与上一点的笛卡尔距离至少增加1像素的最小步长

换句话说，我想在屏幕上画一条贝塞尔曲线。如何选择

t

应该增长的（统一）步长，这样我就不会一次只画一个像素了？当

t

增长太快时，我不介意“洞”，我只是不想重新绘制已经绘制的像素

编辑

我所说的“如何找到”是指O（1）。是的，我可以使用，但我希望有一种方法可以快速“猜测”最佳

t

步骤。

上面的评论（jozxyqk）给了你一个提示。我将尝试使用样条曲线绘图的递归二进制除法

假设从参数空间的粗略分辨率（delta_t=0.1）开始，该分辨率为样条曲线s、s（t=0）、s（t=0.1）、…、s（t=0.9）、s（t=1）上的11个点。 计算s（t_i）和s（t_i+1）之间的距离。如果大于1，则在这两点之间进行二元细分。等等

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但老实说，我想在没有任何递归循环或细分的情况下，以更高的分辨率计算所有点会更快。尤其是当您使用多线程编程时。

我认为您所追求的不是统一的步骤。只要你的曲线跨越很多像素，我会在每个点上找到关于

t

的导数，然后增加

t

的量，产生至少一个像素的导数（x或y）。如果曲线相对于像素大小很快弯曲，这将不起作用。考虑支持。@ LHF，我只是，谢谢你的建议。也谢谢Lua！非常感谢。但我要做的是找出O（1）中最小的一步。我把问题说得更清楚了。