Graphics 具有边界框的二维直线交点

计算从a（x，y）开始的线与夹角为θ的边界矩形（0,0到w，h）的交点的有效算法是什么？假设线原点位于框内

在基本ascii艺术中（对于以2,6和θ约9π/8开始的线）：

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除了θ之外，所有变量都是整数。

假设我们用一个变量

t

对直线进行参数化，即直线上的每个点都可以写成

[x(t),y(t)] = [x,y] + t * [dx,dy]

常数

dx = cos(theta)
dy = sin(theta)

然后，可以首先计算穿过垂直边界的切割：

if dx<0 then        // line going to the left -> intersect with x==0
  t1 = -x/dx
  x1 = 0
  y1 = y + t1*dy
else if dx>0 then   // line going to the right -> intersect with x==w
  t1 = (w-x)/dx
  x1 = w
  y1 = y + t1*dy
else                // line going straight up or down -> no intersection possible
  t1 = infinity
end

if dy<0 then        // line going downwards -> intersect with y==0
  t2 = -y/dy
  x2 = x + t2*dx
  y2 = 0
else if dy>0 then   // line going upwards -> intersect with y==h
  t2 = (h-y)/dy
  x2 = x + t2*dx
  y2 = h
else
  t2 = infinity
end

现在，您只需选择距离原点较短的点

[x，y]

if t1 < t2 then
  xb = x1
  yb = y1
else
  xb = x2
  yb = y2
end

如果t1

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请注意，此算法仅在起点位于边界框内时有效，即

0。我很确定这不起作用。例如，对于（x，y）=（8,3）和0=7π/5（接近左侧水平），这将返回（xb，yb）=（7.02,0）的边界点，而它应该是（0,0.40）。克里斯·利什曼：你似乎使用了不同的θ概念。在我的示例中，角度是从x轴逆时针测量的（即，0向左，pi/2向上），而从y轴逆时针测量（即，0向上，pi/2向左）。你可以很容易地用π/2θ替换θ，公式与你的定义很吻合。是的，我不清楚角度原点，尽管我的ascii示例确实暗示了这一点。你认为将sin（0）应用于水平轴（如我所假设的）还是垂直轴（如你所假设的）更为常见？
if t1 < t2 then
  xb = x1
  yb = y1
else
  xb = x2
  yb = y2
end