Graphics 固定长度的三次贝塞尔。如何将控制点限制在一定范围内?
我知道。这个问题已经回答了,但我不是数学家,我真的不明白答案。Graphics 固定长度的三次贝塞尔。如何将控制点限制在一定范围内?,graphics,graphics2d,Graphics,Graphics2d,我知道。这个问题已经回答了,但我不是数学家,我真的不明白答案。 我需要一个三次贝塞尔和需要固定的2个控制点,使曲线的总长度永远不会改变。所以我需要把控制点限制在一定的范围内。如何确定控制点的范围,使起点始终固定,终点始终可变?三次贝塞尔样条曲线由四个点定义:P0,P1,P2,P3。其中P0为起点,P1和P2为控制点,P3为曲线终点。 通常,线性样条曲线的长度P0``P1``P2``P3是贝塞尔曲线长度的上限,而P0``P3的长度是下限。换句话说,长度P0``P1``P2``P3相等的所有贝塞尔曲
我需要一个三次贝塞尔和需要固定的2个控制点,使曲线的总长度永远不会改变。所以我需要把控制点限制在一定的范围内。如何确定控制点的范围,使起点始终固定,终点始终可变?三次贝塞尔样条曲线由四个点定义:
P0
,P1
,P2
,P3
。其中P0
为起点,P1
和P2
为控制点,P3
为曲线终点。
通常,线性样条曲线的长度P0``P1``P2``P3
是贝塞尔曲线长度的上限,而P0``P3
的长度是下限。换句话说,长度P0``P1``P2``P3
相等的所有贝塞尔曲线也具有相同的贝塞尔曲线长度
考虑到具有固定起点P0
和终点P2
的二次贝塞尔样条,则所有可能的P1
固定长度贝塞尔曲线的几何位置将是一个椭圆,焦点位于P0
和P2
考虑到具有固定起点P0
和终点P2
的三次贝塞尔样条,固定长度贝塞尔曲线的P1
和P2
的几何位置不再是一条曲线,而是一个子空间。但应用附加限制(例如,固定P2
)会将其简化为平面曲线。这将再次是一个椭圆,焦点位于P0
和P2
中