Graphics 三维透视投影的剪辑矩阵

我正在尝试创建一个简单的3D图形引擎，并且已经找到并使用了我在这里找到的方程式：。（我有Dx、Dy、Dz和Bx的计算，由）

我可以工作，但当我旋转相机时，足够多的线开始在整个地方飞来飞去，最终你会看到离开屏幕的多边形开始回到屏幕的另一侧（你可以到这里：使用W、A、S和D键旋转相机，看看我在说什么）

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我读了这篇讨论：在那里他谈到了使用剪辑矩阵，但对于如何准确使用剪辑矩阵，我还是有点困惑。此外，我不确定是否使用了讨论中描述的“齐次坐标”。

这可能是对术语的误解。剪辑矩阵更恰当地称为投影矩阵。至少在OpenGL中，投影矩阵将视图坐标空间（VCS）中的4D齐次坐标变换为剪裁坐标空间（CCS）。从CCS到标准化设备坐标空间（NDCS）的投影需要透视分割，即用W分量分割每个分量。在此步骤之前已正确完成剪裁。因此，“剪裁矩阵”不会消除在投影之前剪裁几何体的需要。我希望我已经理解了你的意思，这听起来不像是居高临下

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这就是说，我认为你显然把投影矩阵做对了——它是有效的。我怀疑通过眼睛后面的顶点有负W，这意味着它们应该被剪裁；但我也怀疑它们有负Z，所以除法得到的是正Z值。如果确实要剪裁几何体，而不是放弃整个三角形，请搜索“齐次剪裁”。如果你不是真的在4D均匀空间中工作，你可以先看一下“Sutherland Hodgman”的3D剪辑。

在乘以透视投影矩阵（又称剪辑矩阵）后，你会得到一个均匀的4向量[x，y，z，w]。这称为npc（标准化投影坐标），也称为剪辑坐标。要获得屏幕上的二维坐标，通常使用

xscreen = (x/w) * screen_width
yscreen = (y/w) * screen_width

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对于相机前面的点，这会提供您想要的。但是摄像机后面的几点会对你写得很好的回答表示感谢。这对我帮助很大。。。这是一个很好的答案，但有几件事我还不清楚。首先，您是否缺少行

wc=（n*w1）+（1-n）*w2）

？另外，投影矩阵P是否在右边相乘，即v_e*P？更重要的是，我使用的任何渲染器都不要求我在绘制时指定近平面-当不知道近平面值时，如何执行此剪裁？我可能已经初步找到了答案。显然，剪裁z时，约束w，因为它们是线性相关的。我遇到的问题是，如果你在插值w，你在插值测试z的剪辑值。事实上，方程并不像我想的那么难。对于由v_1和v_2给出的顶点v_3，其直线与剪裁平面相交，

w_3=w_1+r*（w_2-w_1）

和

a_3=a_1+r*（a_2-a_3）

，其中

a_n=dot（平面，v_n）

。但是a_3等于剪辑值w_3，所以

a_1+r*（a_2-a_1）=w_1+r*（w_2-w_1）

。求r，你就完成了。（我希望如此）。实现了上述功能后，我现在意识到这（当然）并不能解决-w问题，因为您被错误的剪裁平面剪裁了。然而，您不再需要将w带到近平面，只需要带到>=0，正如Qualia指出的，我没有定义wc。它等于near（因为这是与w=near的平面相交的点）。（我在答案中加了这个）。是的，投影（也称为剪辑）矩阵乘以其右侧的列主视点坐标：projection*Pview=Pnpc。另外，如果没有近平面，则实际上不可能进行投影，因此，如果渲染器没有要求您输入近值，那么它可能会为您选择一个近值。

xscreen = (x/w) * screen_width
yscreen = (y/w) * screen_width

[    near/width   ][        0        ][         0              ][        0       ]
[        0        ][    near/height  ][         0              ][        0       ]
[        0        ][        0        ][(far+near)/(far-near)   ][        1       ]
[        0        ][        0        ][-(2*near*far)/(far-near)][        0       ]

v1 = [x1, y1, z1, w1]
v2 = [x2, y2, z2, w2]

n = (w1 - near) / (w1 - w2)
xc = (n * x1) + ((1-n) * x2)
yc = (n * y1) + ((1-n) * y2)
zc = (n * z1) + ((1-n) * z2)
wc = near
vc = [xc, yc, zc, wc]