Graphics 摄像机/视角变换矩阵

我想知道是否有人可以告诉我开发4x4转换矩阵的步骤，该矩阵可以用作查看转换

相机位于（1，2，2）^T 相机指向（0，1，0）^T方向 将映射到图像上正y方向的上方向向量是方向（0；0；1）^T

我看了我的笔记，不明白如何解决这些问题，因为我知道它们在计算机图形学中很常见。

你可以使用这些公式，只需填写矩阵，然后将每个矩阵一个接一个地相乘，直到你建立了变换矩阵。（此处的旋转矩阵可能有误，请仔细检查公式。）

你想解决什么样的问题？你真的没有问一个狭隘的问题

摄像机位置将通过平移矩阵进行设置：

[1 0 0 X]
[0 1 0 Y]
[0 0 1 Z]
[0 0 0 1]

[1 0 0 1]
[0 1 0 2]
[0 0 1 2]
[0 0 0 1]

用[1,2,2]^T代替[X，Y，Z]^T

将为您提供一个翻译矩阵：

[1 0 0 X]
[0 1 0 Y]
[0 0 1 Z]
[0 0 0 1]

[1 0 0 1]
[0 1 0 2]
[0 0 1 2]
[0 0 0 1]

这可以乘以一个输入向量

[x y z 1]^T

要变换该点，请执行以下操作：

[1 0 0 1] [x]  =  x+1
[0 1 0 2] [y]  =  y+2
[0 0 1 2] [z]  =  z+2
[0 0 0 1] [1]  =  1

对于输入向量[4,5,6,1]，这将产生[5,7,8,1]

看，它只是通过上面插入的x，y，z移动或平移输入x，y，z点（现在忽略最后一个组件）

记住矩阵M乘以向量v得到一个向量，称之为p

p = M v

将其视为调用一个函数，类似于p=sin（x），但相反，p=M（v），其中M是一个变换函数，它恰好是矩阵的形式，因为我们关心的变换可以严格地用线性算子表示，这是一种表示矩阵乘法的奇特方式，这只是一种说4个标量乘法之和的奇特方式。要像函数调用一样链接这些矩阵变换，只需将它们一个接一个地相乘。（请注意，这是一种简化，因为我们需要进行除法来进行透视变换，所以这就是为什么我们使用4x4矩阵而不是3x3矩阵进行欺骗和欺骗——这就是奇怪的术语“齐次坐标”的意思。）

你的班级有教科书或课堂讲稿吗（如果是在线的，你能链接到它吗）？我想这些材料会涵盖其他转换，并可能提供示例。你可以试试，把向量v=[-9-8-7]乘以上面的4x4矩阵，看看你从中得到了什么向量。然后尝试插入旋转矩阵的其他值

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您可能会遇到一些棘手的问题，需要按正确的顺序将旋转矩阵与平移矩阵相乘：如果平移矩阵不是0,0,0，则R T将是与T R不同的矩阵。

问题是让我开发一个4 x 4矩阵，可以用作具有这些参数的查看变换，为了展示我的工作，我在笔记中找到了一个公式，其中Mw2v=TR，其中Mw2v是矩阵，查看变换世界，T是平移，R是旋转。我向你们展示了如何构造T矩阵。你只需要算出R矩阵，然后把它乘以T矩阵就可以得到你的答案，Mw2v。如果R矩阵是单位矩阵（所有的零和对角线上的一），那么Mw2v=T。我可以告诉你，你必须处理的唯一角度（如果我正确理解这个问题）可能是+/-90度，你只需要计算出它们围绕哪个轴旋转，并将其插入到正确的矩阵方程中（标记为glRotate）在我链接到的页面上。很容易弄错标志，所以要小心。如果可以，请在OpenGL中检查它？？？