Graphics 寻找一组点的拐点

我正在研究一种可以通过一组点拟合一组贝塞尔曲线的方法。我已经能够使用来自的曲线拟合方法来实现这一点。这种方法的问题是，它无法通过一条具有许多拐点的线拟合低阶贝塞尔曲线。因此，为了使这项工作，我需要能够得到一个分段三次贝塞尔分裂曲线在其拐点，然后运行曲线拟合算法从那里。 问题是我不知道如何找到一组没有明确函数的点的导数。我想我总是可以计算割线的斜率，而不是切线，但我不确定这是否有效。

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有人对如何找到一组点的拐点有更好的想法吗

拐点是曲率缠绕从CW到CCW或从CW到CCW的分割曲线。因此，首先检测绕组

假设二维情况…

如果你的点是

{p0，p1，p2，…，p（n-1）}

，那么在

p（i）

处缠绕的是

z

坐标的

符号，它是两条后续切线的积：

w(i)  = cross (
              ( p(i).x-p(i-1).x , p(i).y-p(i-1).y , 0)
              ( p(i+1).x-p(i).x , p(i+1).y-p(i).y , 0)
              ).z

因此，如果
p（i）
是拐点，那么：

w(i)*w(i-1) < 0

w（i）*w（i-1）<0

问题是，如果
w（i）
或
w（i-1）
为零，则必须跳过或专门处理此类缠绕。
拐点是曲率缠绕从CW到CCW的分割曲线，反之亦然。因此，首先检测绕组

假设二维情况…

如果你的点是
{p0，p1，p2，…，p（n-1）}
，那么在
p（i）
处缠绕的是
z
坐标的
符号，它是两条后续切线的积：

w(i)  = cross (
              ( p(i).x-p(i-1).x , p(i).y-p(i-1).y , 0)
              ( p(i+1).x-p(i).x , p(i+1).y-p(i).y , 0)
              ).z

因此，如果
p（i）
是拐点，那么：

w(i)*w(i-1) < 0

w（i）*w（i-1）<0

问题是如果
w（i）
或
w（i-1）
为零，则必须跳过或专门处理此类绕组。
这是2D还是3D还是ND？这是2D还是3D还是ND？