Graphics 如何在photoshop中使用透明背景进行alpha混合

我有两个正方形：红色和颜色（255，0，0）50%不透明度，蓝色和颜色（0，0，255）50%不透明度 黑色不透明背景。 在这些颜色的交叉处，Photoshop显示颜色（128、0、64）( )

我同意这一点。蓝色首先与黑色背景混合：

（0,0255）*0.5+（0,0,0）*（1-0.5）=（0,0127.5） α=0.5+1*（1-0.5）=1

然后将结果与红色混合：

（255,0,0）*0.5+（0,0127.5）*（1-0.5）=（127.5,0,63.75） α=0.5+1*（1-0.5）=1

但如果背景是透明的，photoshop会提供75%不透明度的颜色（170,0,85）( )

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它是怎么变成那种颜色的？我预期（127.5,0127.5）的不透明度为75%，因为背景中没有任何东西可以混合。

根据本文中描述的数学，将不透明度为50%的蓝色正方形混合到不透明度为0%的黑色背景上，结果如下：

alpha_bg = 0
alpha_fg = 0.5
alpha_blended = alpha_fg + alpha_bg * (1 - alpha_fg) = 0.5
color_blended = ({0, 0, 255} * alpha_fg + {0, 0, 0} * (alpha_bg * (1 - alpha_fg))) / alpha_blended =
    ({0, 0, 255} * 0.5 + {0, 0, 0} * 0) / 0.5 = {0, 0, 255}

然后，重复这些计算，在我们上面计算的颜色顶部，将红色正方形与50%不透明度混合：

alpha_bg = 0.5
alpha_fg = 0.5
alpha_blended = alpha_fg + alpha_bg * (1 - alpha_fg) = 0.5 + 0.5 * (1 - 0.5) = 0.75
color_blended = ({255, 0, 0} * alpha_fg + {0, 0, 255} * (alpha_bg * (1 - alpha_fg))) / alpha_blended =
    ({255, 0, 0} * 0.5 + {0, 0, 255} * (0.5 * (1 - 0.5))) / 0.75 = {170, 0, 85}

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按照文章中描述的数学，alpha将不透明度为50%的蓝色正方形混合到不透明度为0%的黑色背景上，结果如下：

alpha_bg = 0
alpha_fg = 0.5
alpha_blended = alpha_fg + alpha_bg * (1 - alpha_fg) = 0.5
color_blended = ({0, 0, 255} * alpha_fg + {0, 0, 0} * (alpha_bg * (1 - alpha_fg))) / alpha_blended =
    ({0, 0, 255} * 0.5 + {0, 0, 0} * 0) / 0.5 = {0, 0, 255}

然后，重复这些计算，在我们上面计算的颜色顶部，将红色正方形与50%不透明度混合：

alpha_bg = 0.5
alpha_fg = 0.5
alpha_blended = alpha_fg + alpha_bg * (1 - alpha_fg) = 0.5 + 0.5 * (1 - 0.5) = 0.75
color_blended = ({255, 0, 0} * alpha_fg + {0, 0, 255} * (alpha_bg * (1 - alpha_fg))) / alpha_blended =
    ({255, 0, 0} * 0.5 + {0, 0, 255} * (0.5 * (1 - 0.5))) / 0.75 = {170, 0, 85}