Hash 散列函数的周期性

考虑简单的散列函数：

hash=INPUT%4

。这个函数是周期性的，如果我们用序列号

0,1,2,3,4,5，…

调用它，生成的散列序列将具有四个周期：

0,1,2,3,0,1,2,3,0，…

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我的问题是，现代加密散列函数（如SHA256）是否在这种意义上是周期性的？换句话说，有些整数

0绝对不是。如果是这样的话，那么发现碰撞就微不足道了。加密散列函数的强度由查找散列（a）=散列（b）的难度定义。理想情况下，您需要找到散列（b）的所有值以找到冲突，如果散列是很多位，这是不可行的
 这是一个非常好的观点，谢谢。这是理论上证明的，还是实际证明的？例如，如果
k
和
n
非常大（目前未知），实际上不可能找到碰撞，但理论上我们可以。你应该在数学溢出上问：）我认为如果k是有限的，你可以证明它。但是在无穷远处，当散列从一个实数变为两位数时，我认为实际上需要一个k。我可能有一个草图可以工作：你需要证明不存在k，所以对于所有的a:Hash（a）=散列（a+k）。所以，我们需要证明每k存在一个a，其中Hash（a）！=散列（a+k）。现在我们需要Hash（x）！=散列（x'），如果x'是x且正好翻转了一位。一个简单的一位散列可以做到这一点，它将获取x中的所有位并对它们进行异或运算。因此，要为任何k找到a，只需选择a，使a=（a+k）有一个位翻转。这可能是a=1注意模散列如何不满足单位翻转属性，但我认为真正的散列函数可以满足，或者至少可以通过附加上面的一位散列来轻松满足。