Hashmap 整数中设置位计数的查找表

试图解决这个受欢迎的面试问题-

有两种方法我能掌握-

布莱恩·克尼汉算法-

查找表

我假设当人们说使用查找表时，他们指的是一个以整数为键，以设置位数为值的哈希映射

如何构造这个查找表？我们是否使用Brian的算法来计算第一次遇到整数时的位数，将其放入哈希表，然后下次遇到该整数时，从哈希表中检索值

---

PS：我知道可用于执行popcount（Integer.bitCount（））的硬件和软件api，但在这个采访问题中，我们不允许使用这些方法

整数可以直接用于索引数组； e、 因此，您只有一个简单的无符号8位整数数组，其中包含0x0001、0x0002、0x0003的设置位计数。。。并通过

数组[number\u to\u test]

进行查找

---

您不需要实现哈希函数来将16位整数映射到您可以排序的对象，这样您就可以拥有查找函数了

整数可以直接用于索引数组； e、 因此，您只有一个简单的无符号8位整数数组，其中包含0x0001、0x0002、0x0003的设置位计数。。。并通过

数组[number\u to\u test]

进行查找

---

您不需要实现哈希函数来将16位整数映射到您可以排序的对象，这样您就可以拥有查找函数了

要回答您关于如何计算此表的问题：

int table[256]; /* For 8 bit lookup */
for (int i=0; i<256; i++) {
    table[i] = table[i/2] + (i&1);
}

int表[256]；/*用于8位查找*/
对于（int i=0；i回答您关于如何计算此表的问题：

int table[256]; /* For 8 bit lookup */
for (int i=0; i<256; i++) {
    table[i] = table[i/2] + (i&1);
}

int table[256]；/*用于8位查找*/
对于（int i=0；i我到处寻找答案，但无法得到令人满意的解释

让我们从理解左移位的概念开始。当我们将一个数字向左移位时，我们将该数字乘以2，然后向右移位将其除以2

例如，如果我们想从数字10（01010）生成数字20（二进制10100）然后我们必须将数字10向左移动1。我们可以看到10和20中的设置位的数量是相同的，只是20中的位相对于数字10向左移动了一个位置。因此，从这里我们可以得出结论，n中的设置位的数量与n/2中的设置位的数量相同（如果n是偶数）

在奇数情况下，如21（10101），除最后一位外，所有位都将与数字20相同，在21的情况下，最后一位将设置为1，从而为奇数增加一个设置位

让我们把这个公式推广一下

number of set bits in n is number of set bits in n/2 if n is even
number of set bits in n is number of set bit in n/2 + 1 if n is odd (as in case of odd number last bit is set. 

更通用的公式是：

BitsSetTable256[i] = (i & 1) +  BitsSetTable256[i / 2];

其中BitsetTable256是我们为位计数构建的表。对于基本情况，我们可以将BitsetTable256[0]=0；表的其余部分可以使用自下而上的方法使用上述公式进行计算。
我到处寻找答案，但无法得到满意的解释

让我们从理解左移位的概念开始。当我们将一个数字向左移位时，我们将该数字乘以2，然后向右移位将其除以2

例如，如果我们想从数字10（01010）生成数字20（二进制10100）然后我们必须将数字10向左移动1。我们可以看到10和20中的设置位的数量是相同的，只是20中的位相对于数字10向左移动了一个位置。因此，从这里我们可以得出结论，n中的设置位的数量与n/2中的设置位的数量相同（如果n是偶数）

在奇数情况下，如21（10101），除最后一位外，所有位都将与数字20相同，在21的情况下，最后一位将设置为1，从而为奇数增加一个设置位

让我们把这个公式推广一下

number of set bits in n is number of set bits in n/2 if n is even
number of set bits in n is number of set bit in n/2 + 1 if n is odd (as in case of odd number last bit is set. 

更通用的公式是：

BitsSetTable256[i] = (i & 1) +  BitsSetTable256[i / 2];

其中BitsetTable256是我们为位计数构建的表。对于基本情况，我们可以设置BitsetTable256[0]=0；表的其余部分可以使用自下而上的方法使用上述公式进行计算。
感谢您澄清这一点。您能解释一下如何首先确定所述整数的“设置位计数”吗？我问这个问题的原因是，用于确定查找表的popcount的方法会增加时间补偿“整个系统的词汇。”这取决于你是如何理解面试问题的。但是如果你不认为程序大小是问题复杂程度的一部分，你只需把你的程序预先计算出来就可以了。但是这就是这些问题的全部要点：你能讨论这些要点吗？我真的叹息了WebSI。tes喜欢你提到的那个，因为他们认为谷歌对待面试就像你所在城市对待驾照问题一样：不是这样的。可能有多个可以接受的答案，面试的目的是了解你了解多少（而不是背诵）.非常正确。不幸的是，现在面试情况更糟了，筛选面试是自动化的，没有人工护航（hackerrank、Codibility等）。关于发货查找表的内容非常有趣。我当时的工作假设是我必须从头开始做所有事情。我会记住这一点。谢谢！）您还必须认识到，一个具有2^16个1字节长度的条目的表实际上是可以忽略的，如果您真的很老练，您可以使用四分之一大小的表（仅存储偶数的位的集合数[因为下面的奇数只多了一个]，并且只使用四位存储数字）谢谢你的澄清。你能解释一下如何首先确定所述整数的“设置位计数”吗？我问这个问题的原因是，用于确定查找表的popcount的方法增加了时间复杂性