在用Haskell实现Eratosthenes的过程中，为什么是3,5,7的倍数。。没有从列表中删除？

我目前正在自学Doets和Eijck写的《Haskell通往逻辑、数学和编程之路》，我在第三章

在本章中，作者提供了一个Haskell代码来实现Eratosthenes算法的筛子，我不喜欢他们的实现，所以我尝试给出自己的实现；但是，我的代码版本只删除了2的倍数，我无法找出原因。以下是代码：

sieve :: [Int] -> [Int]
sieve (0:xs) = sieve xs
sieve (x:xs) = x : sieve (mark x 2 xs)
 where
 mark :: Int -> Int -> [Int] -> [Int]
 mark n k (y:ys)
  | y == n*k = 0 : (mark n (k+1) ys)
  | otherwise = y : (mark n (k) ys) 

输出是

*Ch3> sieve [2..]
[2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,...

那么，为什么代码不对其他数字的倍数执行相同的删除操作，例如3,5,7

简短回答：

mark

中的计数器

k

对于

n

>2不递增

标记x2[2..]

正确地从列表中去除even，因此下一步是调用

sieve[3,5..]

，这相当于

3:sieve（标记32[5,7..]）

，让我们看看这里发生了什么

标记3 2[5,7..]

（大概）尝试从列表中删除

3

的所有倍数，但它会一步一步地执行此操作，首先尝试从列表中删除6。但是，由于列表中只包含奇数，因此永远不会从列表中删除6，并且第一种情况总是失败。代码继续检查6，从不向上移动以删除9

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同样，25也不会被删除，因为代码只会尝试从列表中删除

2*5

。

谢谢您的回答。我现在已经改变了代码的实现，它现在可以工作了