最左侧最外侧还原（Haskell）

我得到的任务是在下面的表达式上使用最左边的最外层缩减：

f inc expo 9 (f (*2) expo 3 1)

inc的定义如下：

 inc :: Int -> Int
 inc x = x+1

expo :: Int -> Int
expo x = expo (x*2)

世博会的定义是：

 inc :: Int -> Int
 inc x = x+1

expo :: Int -> Int
expo x = expo (x*2)

f作为：

f :: (Int->Int) -> (Int-> Int) -> Int -> Int -> Int
f g h a b = g(a-b)

我完全不知道从哪里开始减少更多的功能。我读到提示，redex不包含在任何其他redex中，但我不明白；（

我将非常感谢每一个提示/帮助。

第一次（最左边，最外面）减少

f inc expo 9 (f (*2) expo 3 1)

是应用

f

的定义，一次，其中

fghab=g（a-b）

，因此我们使用

g

作为

inc

，

a

作为

9

和

b

作为

（f（*2）expo 3 1）

，给出

inc(9 - (f (*2) expo 3 1))

---

现在我们实际上已经完成了我们被问到的问题。这是最左边、最外层的缩减。请注意，我们不需要使用关于其他函数的任何事实，这可能是暗示的意思。

从您对

expo

的定义来看，它永远不会终止，事实上，它会，因为expo（

h

在

f

的定义中）从未使用过（即从未应用于任何东西）。这意味着我用f函数开始缩减？意味着inc是“g”，expo是“h”，9是“a”，其余的是“b”？看看方程

fghab=g（a-b）

看看fincexpo 9（f（*2）expo 3 1中的ghab是什么。这将使用

inc

、

expo

、

9

和

（f（*2）expo 3 1）

生成一些表达式。下一步是执行减少（替换，如果愿意），如果没有减少，则无法计算g（a-b）。依此类推，直到得到类型

Int

（或一个函数，但在这种情况下你会得到一个Int）@fjh英语是一种令人讨厌的语言。我的意思是“从你对

expo

expo

的定义来看，它永远不会终止”