Haskell 如何将函数应用于树的所有元素？

它接受一个函数，并将其应用于rosetree的每个元素。通过将函数

allCaps

映射到rosetree

things

来测试结果。所有元素现在都应该用大写字母书写

我不知道如何使用递归来编写此函数。

您已经在使用递归了。事实上，您使用的roseMap f本身就是：

data RoseTree a = RoseNode a [RoseTree a] deriving Show

things :: RoseTree String
things = 
    RoseNode "thing" [
        RoseNode "animal" [
            RoseNode "cat" [], RoseNode "dog" []
        ],

        RoseNode "metal" [
            RoseNode "alloy" [
                RoseNode "steel" [], RoseNode "bronze" []
            ],
            RoseNode "element" [
                RoseNode "gold" [], RoseNode "tin" [], RoseNode "iron" []
            ]
        ],       
    ] 
-- Turns string into all upper case
allCaps :: String -> String
allCaps x = map toUpper x
-- This function uses allCaps as a helper function 
--  to turn the elements in tree into upper case
roseMap :: (a -> b) -> RoseTree a -> RoseTree b
roseMap  f  rtree = case rtree of
    RoseNode a []    ->  allCaps a
    RoseNode a sub   ->  Rose (allCaps a) (map (roseMap f sub)

因此，这里我们使用

fa

，并在子对象上执行映射

如果我们随后使用

allCaps

函数执行

roseMap

，我们得到：

roseMap :: (a -> b) -> RoseTree a -> RoseTree b
roseMap f (RoseNode a xs) = RoseNode (f a) (map (roseMap f) xs)

我们不需要自己实现映射，我们可以启用，让Haskell为我们完成工作：

Prelude Data.Char> roseMap allCaps things
RoseNode "THING" [RoseNode "ANIMAL" [RoseNode "CAT" [],RoseNode "DOG" []],RoseNode "METAL" [RoseNode "ALLOY" [RoseNode "STEEL" [],RoseNode "BRONZE" []],RoseNode "ELEMENT" [RoseNode "GOLD" [],RoseNode "TIN" [],RoseNode "IRON" []]],RoseNode "FRUIT" [RoseNode "APPLE" [RoseNode "GRANNY SMITH" [],RoseNode "PINK LADY" []],RoseNode "BANANA" [],RoseNode "ORANGE" []],RoseNode "ASTRONOMICAL OBJECT" [RoseNode "PLANET" [RoseNode "EARTH" [],RoseNode "MARS" []],RoseNode "STAR" [RoseNode "THE SUN" [],RoseNode "SIRIUS" []],RoseNode "GALAXY" [RoseNode "MILKY WAY" []]]]

---

提示：玫瑰树顶部的值会发生什么变化，每个子树会发生什么变化？它应该首先更改玫瑰树顶部的元素，然后对其余元素应用相同的函数，但我不知道如何将其转换为函数。谢谢您的回答。我还有一个问题。haskell的递归很难想象，我的意思是我无法想象递归的实现过程。因此，编写正确的递归表达式是很困难的。为了更好地理解递归，我可以在纸上或类似的东西上扩展函数的执行吗？Haskell中的递归与其他语言中的递归没有什么不同。这在Haskell（以及一般的函数式语言）中更为常见，因为这通常是在命令式语言中实现循环的唯一方法，而且在Haskell中比在命令式语言中效率更高。（我无法详细解释原因，但懒惰是其中很大一部分。）至于递归在这种特定情况下的工作原理：玫瑰树由一个

a

类型的标签和一系列其他（子）树组成。将

rosemapf

应用于这样一棵树，只需将

a

替换为

fa

，将每个子树

sub

替换为

rosemapfsub

。当子树列表为空时，递归最终结束（至少在实践中，理论上不必如此）。如果您尝试使用示例树或更简单的示例树来解决这个问题，我相信您很快就会理解它的工作原理。

Prelude Data.Char> roseMap allCaps things
RoseNode "THING" [RoseNode "ANIMAL" [RoseNode "CAT" [],RoseNode "DOG" []],RoseNode "METAL" [RoseNode "ALLOY" [RoseNode "STEEL" [],RoseNode "BRONZE" []],RoseNode "ELEMENT" [RoseNode "GOLD" [],RoseNode "TIN" [],RoseNode "IRON" []]],RoseNode "FRUIT" [RoseNode "APPLE" [RoseNode "GRANNY SMITH" [],RoseNode "PINK LADY" []],RoseNode "BANANA" [],RoseNode "ORANGE" []],RoseNode "ASTRONOMICAL OBJECT" [RoseNode "PLANET" [RoseNode "EARTH" [],RoseNode "MARS" []],RoseNode "STAR" [RoseNode "THE SUN" [],RoseNode "SIRIUS" []],RoseNode "GALAXY" [RoseNode "MILKY WAY" []]]]

{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-}

data RoseTree a = RoseNode a [RoseTree a] deriving (Functor, Show)

Prelude Data.Char> fmap (map toUpper) things
RoseNode "THING" [RoseNode "ANIMAL" [RoseNode "CAT" [],RoseNode "DOG" []],RoseNode "METAL" [RoseNode "ALLOY" [RoseNode "STEEL" [],RoseNode "BRONZE" []],RoseNode "ELEMENT" [RoseNode "GOLD" [],RoseNode "TIN" [],RoseNode "IRON" []]],RoseNode "FRUIT" [RoseNode "APPLE" [RoseNode "GRANNY SMITH" [],RoseNode "PINK LADY" []],RoseNode "BANANA" [],RoseNode "ORANGE" []],RoseNode "ASTRONOMICAL OBJECT" [RoseNode "PLANET" [RoseNode "EARTH" [],RoseNode "MARS" []],RoseNode "STAR" [RoseNode "THE SUN" [],RoseNode "SIRIUS" []],RoseNode "GALAXY" [RoseNode "MILKY WAY" []]]]