在Haskell中定义对bush数据类型的相等操作

我已经定义了一个嵌套的数据类型：

data Bush a = BEmpty | BCons a (Bush(Bush a))

现在我试着在灌木丛上定义一个相等的函数：

eqB :: Eq a => Bush a -> Bush a -> Bool
eqB BEmpty BEmpty = True
eqB BEmpty _ = False
eqB _ BEmpty = False
eqB (BCons x bbush1) (BCons y bbush2) = x == y -- && ....

问题在于递归调用

Bush（Bush）

我可以在

Bush（Bush）

上定义一个函数eqB'，但是我必须在

Bush（Bush）（Bush））

上处理eq，等等

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有办法解决这个问题吗？

例如，Bush Int中所有Int发生的总和

sum:: Bush Int -> Int
sum BEmpty = 0
sum (BCons i BEmpty) = i
sum (BCons i bbush) = i + sum' bbush 

我可以编写一个处理bbush的函数sum：

sum':: Bush (Bush Int) -> Int
sum' BEmpty = 0
sum' (BCons bush bbbush) = sum bush -- + sum'' bbbush

没有尽头

Bush

是一种“非规则”或“非统一”数据类型，这意味着在递归情况下，它不使用与给定类型参数相同的类型参数。这些问题有时很难推理，但在这种情况下，答案比你想象的要简单：

data Bush a = BEmpty | BCons a (Bush (Bush a))

instance Eq a => Eq (Bush a) where
    BEmpty == BEmpty = True
    BCons x xs == BCons y ys = x == y && xs == ys
    _ == _ = False

就这样<代码>（==）可以递归地调用自己，我们就完成了

但是，等等，我们在这里耍了一点小把戏：我们使用了

Eq

和类型类机制，这为我们做了艰苦的工作

如果我们根本没有类型类，我们怎么做呢？如果我们没有类型类，那么首先就不能使用

eqa=>

约束。相反，我们可以传递一个显式比较函数

：：a->a->Bool

。考虑到这一点，我们可以编写非常类似的代码：

eqBush :: (a -> a -> Bool) -> Bush a -> Bush a -> Bool
eqBush _ BEmpty BEmpty = True
eqBush eqA (BCons x xs) (BCons y ys) = eqA x y && eqBush (eqBush eqA) xs ys
eqBush _ _ _ = False

在每个递归调用中，我们传递的不是我们得到的相同的比较函数——我们传递的是比较函数来比较

Bush a

s，而不是

a

s！除了更显式之外，这实际上与类型类发生的情况相同。注意我们递归调用的结构与数据类型定义的结构是如何相同的——我们有

Bush（Bush a）

，因此我们使用

eqBush（eqBush eqA）

进行递归

这种类型上的任何其他递归定义也会发生同样的情况。这里有一个有用的（这只是

fmap

对于

Bush

，真的）：

这样，编写类似于

sumBush

的函数就很容易了：

sumBush :: Bush Int -> Int
sumBush BEmpty = 0
sumBush (BCons x xs) = x + sumBush (mapBush sumBush xs)

之所以调用这种递归，是因为多态函数调用自己的类型与调用它的类型不同。多态递归可能是一个棘手的问题——事实上，它的类型推断是不可判定的（一般来说），因此您必须编写自己的类型签名（一般来说）——但经过一点实践，它看起来会自然得多。试着在

Bush

上编写一些其他函数来了解它

下面是一些其他非常规数据类型，可以尝试为其编写一些代码：

• 数据树a=叶a |分支（树（a，a））

  完美二叉树

• data

  ab=doneb | morea（funlista（a->b））

  --一个

  a

  s的列表，以及一个函数，该函数精确地获取那么多

  a

  并返回一个

  b

  （这与此相关）

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这就是解决方案。谢谢！

sumBush :: Bush Int -> Int
sumBush BEmpty = 0
sumBush (BCons x xs) = x + sumBush (mapBush sumBush xs)