Haskell 应用性、可折叠性和可遍历性之间的关系是什么？

我试图从

Applicative

界面了解执行任何

遍历所需的具体内容。我被卡住了，因为它们没有在默认实现中使用，就好像约束要严格一样。Haskell的类型系统是否太弱，无法描述实际需求

-- | Map each element of a structure to an action, evaluate these actions
-- from left to right, and collect the results. For a version that ignores
-- the results see 'Data.Foldable.traverse_'.
traverse :: Applicative f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)
traverse f = sequenceA . fmap f

-- | Evaluate each action in the structure from left to right, and
-- and collect the results. For a version that ignores the results
-- see 'Data.Foldable.sequenceA_'.
sequenceA :: Applicative f => t (f a) -> f (t a)
sequenceA = traverse id

一个可能相关的附带问题是，为什么
sequenceA\ucode>在
可折叠
中定义？
遍历
和
sequenceA
都需要处理
可遍历
为空时发生的情况。然后，在
应用程序
上下文中就不会有任何元素可用于将其他内容添加到其上，因此需要
纯

你给出的定义有点误导，因为正如你所指出的，它们是相互依赖的。当您实际实现其中一个时，您将遇到空集合问题。您将需要
，因为
Functor
没有为某些Functor
f
提供聚合不同
fa
值的工具

因此，存在
Applicative
约束，因为对于大多数类型，为了实现
traverse
或
sequenceA
您需要
Applicative
提供的工具

也就是说，有些类型不需要纯
或不需要
。如果您的收藏不能为空，则不需要
纯
，例如
非空
。如果您的收藏从未包含多个元素，则不需要
，例如
可能
。有时您不需要任何一个，您只需要
fmap
，例如元组部分，如
（a，）
）

Haskell可以有一个更细粒度的typeclass层次结构，它将
Applicative
分解为更细粒度的部分，分别为
pure
和
创建不同版本的
可遍历的
。Edward Kmett的库
semigroupoids
朝着这个方向发展，尽管它并不完美，因为它不能向
基类添加实际的超类。它有
Apply
，它是
Applicative
，但没有
pure
，还有
Traversable1
，它是
Traversable1
的变体，它使用
Apply
而不是
Applicative
，因此要求其类型永远不能为空

注意，其他生态系统选择了更细粒度的类型类层次结构（参见Scala的
cats
或
scalaz
库）。我个人认为这样的区分偶尔有用，但并非绝对有用

至于你的第二个问题，如果你所知道的只是拆掉一些东西，你仍然可以在这一过程中执行效果，但你不一定能恢复原来的结构。因此，为什么
sequenceA\uuu
是可折叠的。它的功能远远不如
sequenceA
第二个问题的可能重复似乎与第一个问题完全无关。但答案很简单：
Foldable
足够强大，可以实现
sequenceA_
“Haskell可以有一个更细粒度的typeclass层次结构，它将
Applicative
分解为更细粒度的部分，为
pure
和
提供单独的类--PureScript有这一点，定义
Apply
（
）和
Applicative
（
pure
）作为单独的类型类。