Haskell “什么是”呢；起重“；在哈斯克尔？

我不明白什么是“提升”。在理解“提升”是什么之前，我应该先理解单子吗？（我也完全不知道单子：）或者有人能用简单的话给我解释一下吗？

提升是一个概念，它允许您在另一个（通常更一般）设置中将一个函数转换为相应的函数

---

看一看

让我们从一个例子开始（为了更清晰地表达，添加了一些空白）：

liftA2

将普通类型的函数转换为封装在

应用程序中的相同类型的函数，例如列表、
IO
等

另一种常见的提升方式是
Control.Monad.Trans
中的
lift
。它将一个单子的一元动作转换为一个已转换单子的动作

通常，“lift”将函数/动作提升为“wrapped”类型（因此原始函数在“wrapped”下工作）

要理解这一点，以及单子等，并理解它们为什么有用，最好的方法可能是编码并使用它。如果您之前编写的代码中有任何内容可能会从中受益（即，这将使代码更短，等等），那么您只需尝试一下，就可以轻松掌握概念。
提升更多地是一种设计模式，而不是一个数学概念（尽管我希望这里的人现在会反驳我，说明电梯是一个什么样的类别）

通常，您有一些带有参数的数据类型

data Foo a = Foo { ...stuff here ...}

假设您发现
Foo
的许多用法都采用数字类型（
Int
，
Double
等），并且您必须不断编写代码，将这些数字展开、相加或相乘，然后将其重新包装。您可以通过编写一次展开和包装代码来缩短此过程。此函数传统上称为“提升”，因为它看起来像这样：

liftFoo2 :: (a -> b -> c) -> Foo a -> Foo b -> Foo c

import Control.Applicative

instance Applicative Foo where
   pure x = Foo $ ...   -- Wrap 'x' inside a Foo.
   (<*>) = liftFoo2 ($)

换句话说，您有一个函数，它接受一个双参数函数（如
（+）
运算符），并将其转换为Foos的等效函数

现在你可以写了

addFoo = liftFoo2 (+)

编辑：更多信息

当然，您可以使用
liftFoo3
，
liftFoo4
等等。但是这通常不是必需的

从观察开始

liftFoo1 :: (a -> b) -> Foo a -> Foo b

但这与
fmap
完全相同。因此，您不必编写
liftFoo1

instance Functor Foo where
   fmap f foo = ...

如果你真的想要完全的规律性，你可以说

liftFoo1 = fmap

如果你能把
Foo
变成一个函子，也许你能把它变成一个应用函子。事实上，如果你能写
liftFoo2
，那么应用实例如下所示：

liftFoo2 :: (a -> b -> c) -> Foo a -> Foo b -> Foo c

import Control.Applicative

instance Applicative Foo where
   pure x = Foo $ ...   -- Wrap 'x' inside a Foo.
   (<*>) = liftFoo2 ($)

同样，还有
liftA
和
liftA3
，但实际上您并不经常使用它们，因为还有另一个操作符

(<$>) = fmap

（）=fmap

这使您可以编写：

result = myFunction <$> arg1 <*> arg2 <*> arg3 <*> arg4

result=myFunction arg1 arg2 arg3 arg4

术语
myFunction arg1
返回一个用Foo包装的新函数。这反过来可以应用于下一个参数，使用
（）
，依此类推。因此，现在不是每个算术都有一个提升函数，而是有一个菊花链应用程序。
Paul和yairchu都是很好的解释

我想补充一点，被提升的函数可以有任意数量的参数，并且它们不必是相同的类型。例如，您还可以定义一个liftFoo1：

liftFoo1 :: (a -> b) -> Foo a -> Foo b

通常，在类型类
Functor
中捕获带1个参数的函数的提升，提升操作称为
fmap
：

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

注意与
liftFoo1
类型的相似性。事实上，如果您有
liftFoo1
，则可以将
Foo
作为
Functor
的实例：

instance Functor Foo where
  fmap = liftFoo1

此外，将提升推广到任意数量的参数被称为应用程序风格。在掌握具有固定数量参数的函数提升之前，不要费心深入研究这个问题。但是，当你掌握了提升时，有一个很好的章节介绍了这一点。这是描述函子和应用程序的另一个很好的文档（以及其他类型类；向下滚动到文档中的右侧章节）

希望这有帮助！
根据，函子是某种容器（如
可能
，
列表
或
树
，可以存储另一种类型的元素，
a
）.我使用Java泛型表示法，
表示元素类型
a
，并将元素视为树
树
上的浆果。有一个函数
fmap
，它采用元素转换函数
a->b
和容器
functor
。它将
a->b
应用于contai的每个元素当只提供第一个参数时，
a->b
，
fmap
等待
函子
。也就是说，仅提供
a->b
就将此元素级函数转换为在容器上运行的函数
函子
。这称为提升因为容器也称为函子，所以提升的先决条件是函子而不是单子。单子有点“并行”“到提升。两者都依赖于函子的概念，并且都做
f->f
。区别在于提升使用
a->b
进行转换，而Monad要求用户定义
a->f
可能有用，可能没有：是的，但页面开头是“我们通常从一个（协变）函子开始…”。不完全是新手友好。但是“functor”是链接的，所以新手只需点击它就可以看到functor是什么。无可否认，链接页面不太好。我需要获得一个帐户并解决这个问题。这是我在其他函数编程网站上看到的一个问题；每个概念都会用其他（不熟悉的）概念来解释，直到新手绕了一整圈（绕了一圈）穆先生
instance Functor Foo where
  fmap = liftFoo1