Haskell 如何实现十进制到二进制的转换

我在Haskell中实现了一个二进制到十进制的函数，目前正在开发一个将十进制转换为二进制值的函数。（我知道这些功能在某些地方可用，尽管它们不是Prelude.hs的一部分）

我为C型过程语言编写了以下代码，但在将其应用于函数范式时遇到了困难

while（n>0）
{
如果（n%2==1）
str=str+“1”；
其他的
str=str+“0”；
n=n/2；
}

我最近才在Haskell开始函数式编程，所以我对函数式思维方式很陌生。我尝试使用递归和列表理解来实现上述操作，但我不确定如何正确放置保护和逻辑，因为这涉及多个条件。我使用

Int

列表来保存单独的二进制位

--Decimal to binary
toBin:: Int -> [Int]
toBin 0 = [0]
toBin n | (n % 2 == 1) =
        |(n % 2 == 0) = 

我知道上面的模式可以让程序选择guard和end来评估函数。我走错方向了吗

下面是我提出的将任何基数（小于10，代替2）转换为十进制的基本递归

toDecimal :: [Int] -> Int
toDecimal [] = 0
toDecimal (x:xs) = (x * 2 ^(length xs)) + bin xs

0和1是普通情况。 如果n是偶数，那么应该在末尾追加零，否则追加一。

---

捕捉最后一个guard表达式中的所有内容是一个很好的练习（这就是为什么我使用了与True相同的其他表达式）

没有

%

操作符；您可能正在寻找

`mod`

：

toBin 0 = [0]
toBin n | n `mod` 2 == 1 = ...
        | n `mod` 2 == 0 = ...

通过保护，可以在函数的多个分支之间进行选择。在这种情况下，如果其相应条件为真，则每个

..

都将是

托宾n

的结果。要将两个列表附加在一起，可以使用

++

运算符，并且

`div`

对应整数除法：

toBin 0 = [0]
toBin n | n `mod` 2 == 1 = toBin (n `div` 2) ++ [1]
        | n `mod` 2 == 0 = toBin (n `div` 2) ++ [0]

然而，这也有一些问题。对于开始，它总是以

0

开始结果，这是冗余的；此外，使用

++[1]

速度较慢，因为它必须遍历整个列表才能在末尾添加一个元素；最好是在执行过程中预先设置每个元素，然后在最后反转结果

为了解决这两个问题，我们将

toBin

拆分为一个主函数和一个辅助函数：

toBin 0 = [0]
toBin n = reverse (helper n)

helper 0 = []
helper n | n `mod` 2 == 1 = 1 : helper (n `div` 2)
         | n `mod` 2 == 0 = 0 : helper (n `div` 2)

在这个版本中，我们使用

：

操作符，它获取一个值和一个列表，并返回列表，其中的值在列表的开头。我们还将在助手中为0返回一个空结果，并在

toBin

中处理0的大小写，以便结果中不超过所需的0

我们可以通过完全跳过防护来简化

helper

的代码，因为我们只需在右侧再次写入

n`mod`2

的结果：

helper 0 = []
helper n = (n `mod` 2) : helper (n `div` 2)

最后，还有一个函数可以一次完成

div

和

mod

，效率更高：

helper 0 = []
helper n = let (q,r) = n `divMod` 2 in r : helper q

---

作为补充说明，这并不是真的将十进制转换为二进制，而是将整数转换为二进制；Haskell实现不太可能以十进制格式存储整数，尽管它们是以十进制格式编写和打印的。要编写十进制到二进制的完整转换，需要一个将十进制字符串解析为整数的函数。

您可以使用

数据中的
展开器
函数。List
模块和
Data.Char中的
intToDigit
：

toBinary :: Int -> [ Int ]

toBinary 0 = [ 0 ]

toBinary n = toBinary ( n `quot` 2 ) ++ [ n `rem` 2 ]

dec2bin :: Int -> [Char]
dec2bin = reverse . map intToDigit . unfoldr (\x -> if x==0 then Nothing else Just(rem x 2, div x 2))

这里发生的是
unfover
函数使用提供的匿名函数处理输入，直到返回
Nothing
，同时将
Just
中的第一个值聚合到列表中。此列表包含
Int
s，因此需要使用
intToDigit
将它们转换为
Char
s，然后进行反转，因为它们是按相反的顺序收集的。
Char
s列表是Haskell中的一个字符串，所以您就完成了。
所以我最近一直在考虑这个问题，我想出了一个很好的解决方案，
代码是用Haskell编写的，虽然简单但非常有效，但只适用于正数
因为我还没有足够的能力来计算比如说2的补码或者其他类似于二进制代码的东西

binarz :: Int -> [Int]
binarz 0 = []
binarz n = binarz (div n 2) ++ [(mod n 2)] 

您可以使用数据的位移位。位

fromBits :: Bits a => a -> [Bool]
fromBits b
    | b == zeroBits = []
    | otherwise     = testBit b 0 : fromBits (shiftR b 1)

fromBits_ :: Bits a => a -> [Bool]
fromBits_ = reverse . fromBits

“需要一个将十进制字符串解析为整数的函数”-比如，呃，
read
？@DanielFischer:是的，但可能OP正在尝试从头开始实现：）毕竟，
showIntAtBase
也存在。
fromBits :: Bits a => a -> [Bool]
fromBits b
    | b == zeroBits = []
    | otherwise     = testBit b 0 : fromBits (shiftR b 1)

fromBits_ :: Bits a => a -> [Bool]
fromBits_ = reverse . fromBits