Haskell 如何证明将推断此类型？

我正在复习Haskel类型的推理，这对我来说有点棘手，尽管它看起来很容易

给定此函数：

natx=x:（nat（x+1））

类型为：

Num t=>t->[t]

这很清楚，因为nat函数接受一个元素并构造一个无限列表

但是，现在我被要求指定

头的类型（nat 2）

我完全理解

头的原因和类型：：[a]->a

但是为什么是头（NAT2）：：numc=>c有人能解释为什么吗

从最通用的类型A->B开始（我假设它是A->B，因为它需要一个参数），接下来是什么

编辑

这

给出表达式的类型：head（nat 2）

意味着我应该给出函数的类型，或者仅仅是返回的值，它实际上必须是一个数字，这就是为什么它是

Num c=>c

，我刚才回答了我的问题吗

原始问题：

给出表达式的类型：head（nat2）

证明你的答案是正确的

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谢谢

好吧，让我们假设我们已经导出了

nat的类型，并且我们知道

然后我们使用不同类型的变量名
a
和
b
，因为现在我们对
a
和
b
一无所知，因此我们假设变量名可以不同，因此分配不同的名称

现在我们在表达式中看到
（nat2）
。我们知道
2
具有以下类型：

2 :: Num c => c

nat     :: Num a => a -> [a]
2       :: Num c => c
----------------------------
(nat 2) :: Num a =>      [a]

这意味着
nat2
具有以下类型：

2 :: Num c => c

nat     :: Num a => a -> [a]
2       :: Num c => c
----------------------------
(nat 2) :: Num a =>      [a]

我们知道
a~c
（
a
和
c
是同一类型）。我们知道这一点，因为
2
是函数调用的参数，
nat
作为函数，而
nat
作为参数类型
a
。因此，
2
的类型和
nat
的参数需要相同

现在我们用as参数调用
head
（nat 2）

，这意味着我们推断：

head         ::          [b] -> b
(nat 2)      :: Num a => [a]
---------------------------------
head (nat 2) :: Num b =>        b

我们知道

a~b

，因为

nat2

的类型是

[a]

，而

头的第一个参数应该是
[b]
。这意味着由于
a~b
，这意味着类型约束
numa
，也意味着
numb
，反之亦然

所以类型是：

head (nat 2) :: Num b => b

我不确定我是否理解你的问题？您指定了
nat
的类型和
head
的类型，为什么在组合它们时结果会混淆？组合它们是什么意思？您的问题是“给出类型…”，并且您声明它是
Num c=>c
。你的问题是什么？您通过函数应用程序组合了
2
、
nat
和
head
的类型。这是我能想到的最好的答案，谢谢！。我知道这些类型现在是如何传播的。你知道，当你读了10遍，你得到了它，你终于得到了它！抱歉花了太长时间，但是你知道haskell的类型推断有什么好的参考资料吗？Mark Jones的论文（虽然是1994年的）在haskell类型推断中是明确的：早期的技术报告版本可以在