在haskell中找到所有括号的组合？

我正试图编写一个简单的代码来生成所有括号的组合。但是我遇到了一个简单的类型错误

balancedParens :: Int -> [String]
balancedParens n
            | n==0 = []
            | otherwise = placeParens 0 1 0 n [""]
          where placeParens x lc rc n mlist
                                | lc == n = mlist
                                | rc == n = mlist
                                | lc < n = placeParens (x+1) (lc+1) rc n ((mlist !! x) ++ "L")
                                | rc < n = placeParens (x+1) lc (rc+1) n ((mlist !! x) ++ "R")

失败，已加载模块：无

（（mlist！！x）+“L”）是一个列表，为什么会出现类型错误？为什么它与[Char]匹配？

问题陈述 让我们归纳地定义什么是平衡字符串：

• “

  是平衡的
• 如果

  x

  和

  y

  是平衡的，

  “（++x++”）++y

  是平衡的

所有平衡字符串都可以使用上述规则构造

有限情形 我们要枚举所有具有精确的

n

括号的平衡字符串。我们遵循上述归纳规则

paren :: Int -> [String]
paren 0 = [""]
paren n = [ "(" ++ x ++ ")" ++ y
          | m <- [0..n-1] , x <- paren m , y <- paren (n-1-m) ]

这比paren更简单，因为我们不需要计算括号的数量

GHCi中的快速测试：

> take 20 $ runOmega allParen
["","()","()()","(())","()()()","(())()","(()())","()(())","(())()()","(()())()","((()))","()()()()","(())(())","(()())()()","((()))()","(()()())","()(())()","(())()()()","(()())(())","((()))()()"]

---

mlist

是字符串列表，

mlist！！x

是一个字符串，

（mlist！！x）+“L”

也是一个字符串。你需要字符串列表，你有一个字符串，它是一个列表还是[Char]，你是说像这样的程序吗？omega版本不会按长度递增的顺序计算字符串。为什么？@n.m.Omega没有这样的保证：它应用了一个吻合/对角化函数，将所有无限组合减少到一个列表中。每个组合在最终列表中的显示顺序没有重要属性。换句话说，

join

的类型大致相当于

[[a]]->[a]

，但它比

concat

更复杂，在无限多的线程中充当一个公平的调度程序，每个线程生成一个列表

[a]

@n.m。我意识到我为我的不同代码粘贴了输出。现在我用实际版本进行了编辑。我只是试着比较omega版本和我的简单记忆版本的性能，并意识到这种比较是不公平的，因为它们计算结果的顺序不同。@n.m.我喜欢你的解决方案不使用自然，而是被记忆（不像我的）。它还以可预测的顺序生成结果。您可以添加一些评论，并将其作为答案发布在这里。

import Control.Monad.Omega

allParen :: Omega String
allParen = return ""
       <|> (\x y -> "(" ++ x ++ ")" ++ y) <$> allParen <*> allParen

> take 20 $ runOmega allParen
["","()","()()","(())","()()()","(())()","(()())","()(())","(())()()","(()())()","((()))","()()()()","(())(())","(()())()()","((()))()","(()()())","()(())()","(())()()()","(()())(())","((()))()()"]