Haskell 使（a，a）成为函子_Haskell_Types_Functor_Typeclass

Haskell 使（a，a）成为函子

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如何使

（a，a）

成为

函子

，而不使用

新类型

基本上，我希望它能像这样工作：

instance Functor (a, a) where
  fmap f (x, y) = (f x, f y)

newtype V2 a = V2 (a, a)
instance Functor V2 where
  fmap f (V2 (x, y)) = V2 (f x, f y)

但这当然不是一种合法的表达方式：

Kind mis-match
The first argument of `Functor' should have kind `* -> *',
but `(a, a)' has kind `*'
In the instance declaration for `Functor (a, a)'

我真正想要的是这样一个类型级函数：

\a->（a，a）

（无效语法）。那么可能是一个类型别名

type V2 a = (a, a)
instance Functor V2 where
    fmap f (x, y) = (f x, f y)

我想这会管用，但事实并非如此。首先，我接到这样的投诉：

Illegal instance declaration for `Functor V2'
(All instance types must be of the form (T t1 ... tn)
 where T is not a synonym.
 Use -XTypeSynonymInstances if you want to disable this.)
In the instance declaration for `Functor V2'

如果我按照建议添加

TypeSynonymInstances

扩展名，我会得到一个新错误：

Type synonym `V2' should have 1 argument, but has been given 0
In the instance declaration for `Functor V2'

嗯，这就是重点

V2

具有类

*->*

，这是

函子

实例所需的。好的，我可以用一个

newtype

如下：

instance Functor (a, a) where
  fmap f (x, y) = (f x, f y)

newtype V2 a = V2 (a, a)
instance Functor V2 where
  fmap f (V2 (x, y)) = V2 (f x, f y)

但是现在我必须在我的代码中自由地散布

V2

s，而不是仅仅能够处理简单的元组，这有点挫败了将它变成

函子的意义；在这一点上，我还可以创建自己的函数vmap:：（a->b）->（a，a）->（b，b）

那么，有什么方法可以很好地做到这一点，即没有newtype
？
您可以声明
instance Functor ((,) a) where
  ...

但是，这并不约束成对的第一个元素，fmap
只作用于第二个元素
问题在于元组不强制两个元素类型之间的关系
如果您不想要newtype
装饰器，您可以制作自己的新类型：
data Pair a = P a a

instance Functor Pair where
  ...

它比元组周围的newtype
更容易使用。
正如其他人所说，如果不使用newtype或数据声明，就无法做到这一点。但是，您是否查看了控件.Arrow
？其中许多函数对于元组非常有用，例如：
vmap :: (a -> b) -> (a,a) -> (b,b)
vmap f = f *** f

使用，可以为失效符号定义函子
类型类（type~>type
而不是type->type
）
这将自动为您提供一个Prelude.Functor
实例
newtype f $ a = App (Apply f a)

instance Functor' f => Functor (($) f) where
  fmap :: (a -> a') -> (f $ a -> f $ a')
  fmap f (App fa) = App (fmap' @f f fa) 

我不想要一个只作用于元组的一个元素的函子，我想要一个作用于第一个和第二个元素的（a，a）
（因为它们具有相同的类型）的函子。我试图避免创建新的数据类型。@pelotom，不可能。Functor接受一个数据构造函数参数，*->*
，（a，a）
不是其中之一。你必须使用newtype
或data
@luqui我想你的意思是他们需要一个类型构造函数？这正是我所担心的。。。但是我看不出为什么类型别名不起作用。@pelotom，这很难解释。尝试编写一个可以处理类型同义词实例的类型推断器。这很难，如果可能的话。实例函子（（，）a）
已经在控制中了。Monad.Instances
@但我不需要“超级函子能力”，它只是稍微方便，看起来应该是可能的，如果不是，我很好奇为什么。@pelotom我同意它似乎应该是可能的，虽然看起来不是。我只是想花点时间站在我的讲台上，宣扬根据你的问题定制表达结构的好处，而不是重载元组。@pelotom:你要找的东西通常被称为“类型级lambdas”；正如你所注意到的，哈斯凯尔没有。有一些相关信息。@DanBurton:我不是OP，但例如，元组的Functor/可遍历实例可以方便地用于（比如，如果您的函数知道低维，并且不想使用列表/向量）。在我看来，这就是解决办法。更好的办法是vmap=join（***）