Haskell 惰性计算和嵌套thunk消耗内存

我正在研究一个小型的lambda微积分引擎，我希望它像Haskell一样懒惰。我正在努力，至少现在，坚持Haskell的规则，这样我就不必重新思考一切，但我不想盲目地这样做

我知道Haskell不会评估一个术语，直到需要它的值。这是我的第一个疑问。我理解当值是内置函数的参数时是“需要的”（因此在

（func x）

，如果

func

是内置函数并且

（func x）

是需要的），或者因为是要调用的函数（因此在

（xy）

，如果

（xy）

是需要的，则需要

x

）

我的第二个问题是，假设我有这个递归函数：

let st = \x -> (st x)

到目前为止，我实现它的方式是，如果我像

（st“hi”）

那样调用它，

“hi”

将不会被计算，而是被包装在一个thunk中，它包含术语及其范围，它将作为“x”添加到

st

的主体范围中。然后，当再次评估

st

时，将围绕

（st x）

中的

x

创建另一个thunk，该thunk将包含术语

x

及其范围，该范围包含

x

的另一个定义，即“hi”。这样，嵌套的thunk将不断累积，直到内存耗尽

我在GHCI中测试了上面的代码，内存正常。然后我测试了这个：

let st = \x -> (st (id x))

在应用程序崩溃之前，内存一直在积累。显然，当参数是函数调用时，GHCI（或Haskell？）只使用thunks；在其他情况下，它使用术语的值。这是我可以轻松实现的

我想到的另一个选择是，在计算函数调用和为参数创建thunk之前，不允许嵌套thunk by，计算整个当前范围以确保新thunk不会包含另一个thunk。我认为这仍然可以让我创建无限列表，并获得惰性计算的一些（或全部？）好处，甚至可以防止在调用

let st=\x.（st（id x））

函数时应用程序崩溃

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我相信有很多方法可以实现惰性评估，但很难找出每种方法的优缺点。是否有一些列表包含最常见的惰性评估实现及其优缺点？还有，哈斯克尔是如何做到的？

这远不是一个完整的答案，但也许这足以取得进展

第一，功能

let st = \x -> (st x)

将

st

绑定到lambda。这可能是指向lambda的thunk，也可能不是（Haskell报告只指定非严格的求值。如果编译器可以证明早期求值thunk不会改变程序的语义，那么可以自由地这样做；证明源代码中的lambda可以在不改变语义的情况下求值为WHNF是很简单的）

无论如何，假设您强制计算

st“hi”

。应用lambda（β降低）后，下一步是

st“hi”

。因此，这种beta缩减会无休止地循环，但它永远不会创建新数据。也就是说，没有必要用砰砰声来包装任何东西。因此，尽管它永远循环，但这个应用程序不分配内存

将此与

let st = \x -> (st (id x))

在这里，如果我们减少：

st "hi"
st (id "hi")
st (id (id "hi"))
st (id (id (id "hi")))

等等。在这里，因为

st

的参数从未被计算过，所以它建立了一个无休止的thunk链来包装一个新的

id

应用程序，消耗了越来越多的内存

我认为实现中存在的问题是在lambda下面包装“hi”。相反，任何产生“hi”的东西都应该创建thunk，然后传递它，直到对其进行评估。然后，“hi”只被包装一次，而不是在每一步

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编辑：忘了回答你的第一个问题，但我没有比@leftaroundabout建议阅读弱头范式更好的了。关于SO还有其他问题，例如和

阅读弱头范式等。例如，我这样做的方式甚至不是检查参数，只是盲目地将它们包装在一个包含范围的thunk中，所以是的，包装“hi”，然后是包含“hi”的

x

，然后是另一个

x

，包含前面的

x

，等等。但你的意思是，我应该检查这个术语是否是变量，如果是的话，使用它所代表的thunk，而不是将它包装成另一个thunk，对吗？这就是GHCi所做的吗（至少基本上如此）？@JuanLuisSoldi在ghc中，thunks是一种价值属性；（几乎）任何值都可以评估或不评估（thunk）。在第二个示例中，ghc将应用

IDX

（正是这个函数应用程序创建了新值/thunk）并将该值传递给递归调用。听起来你的编译器做了些别的事情，我想我对它的理解还不足以提出任何建议。但是你根据期限结构来决定是否创建一个新thunk的想法是可行的。它是否适用于

idx

？难道它不应该把它放在一个重击没有应用它，因为它是懒惰的？这不是我运行GHCi时崩溃的原因吗？@JuanLuisSoldi抱歉，我不清楚。当我说应用了这个函数时，我的意思是ghc做了类似于

let x'=id x in st x'

，其中

x'

是传递到下一阶段的thunk。（函数应用与将结果值减少为WHNF不同）。我不确定ghc是如何决定什么不需要包装的，这部分发生在我不太熟悉的管道的STG阶段。全部细节可能在