Haskell：在没有堆栈溢出的情况下多次重复函数

作为Haskell的新手，我尝试多次迭代一个函数（例如逻辑映射）。在命令式语言中，这将是一个简单的循环，但是在Haskell中，我最终会导致堆栈溢出。以该代码为例：

main  = print $ iter 1000000

f x = 4.0*x*(1.0-x)

iter :: Int -> Double
iter 0 = 0.3
iter n = f $ iter (n-1)

对于少量迭代，代码可以工作，但对于一百万次迭代，我会得到堆栈空间溢出：

Stack space overflow: current size 8388608 bytes.
Use `+RTS -Ksize -RTS' to increase it.

我不明白为什么会这样。这里的尾部递归应该很好。 也许问题在于懒惰的评估。通过插入

$，我尝试了几种强制执行严格评估的方法或
seq
在不同的位置，但没有成功

Haskell迭代函数多次的方法是什么

我尝试过相关帖子的建议：或者，但我总是在大量迭代中使用stackoverflow，例如，
main=print$iterate f0.3！！1000000
问题在于您的定义

iter :: Int -> Double
iter 0 = 0.3
iter n = f $ iter (n-1)

试图以错误的方向进行评估。将其展开几步，我们得到

iter n = f (iter (n-1))
       = f (f (iter (n-2)))
       = f (f (f (iter (n-3))))
       ...

从iter 1000000

到iter 0的整个调用堆栈必须在评估任何内容之前构建。在严格的语言中也是如此。您必须对其进行组织，以便在再次出现之前进行部分评估。通常的方法是使用累加参数，如

iter n = go n 0.3
  where
    go 0 x = x
    go k x = go (k-1) (f x)

然后，如果编译器还没有添加严格性注释，那么添加严格性注释将使它在不消耗堆栈的情况下平稳运行

iterate

变体与您的

iter

存在相同的问题，只有调用堆栈是由内而外构建的，而不是像您的那样由外而内构建的。但是由于

iterate

从内到外构建其调用堆栈，因此更严格版本的

iterate

（或以前强制进行早期迭代的消费模式）解决了这个问题

iterate' :: (a -> a) -> a -> [a]
iterate' f x = x `seq` (x : iterate' f (f x))

---

计算

迭代'f0.3！！1000000

没有问题。

问题是你没有尾部递归，因为你没有直接返回

iter（n-1）

有趣的是，人们根本不知道尾部递归是什么。仅供参考，这个定义是错误的：“当我们刚刚使用的函数的名称出现在该函数的最后一行时”。换句话说，

iter

的原始定义不是尾部递归的。这使得这是学习折叠的好时机

iter n=foldl'（\acc f->f acc）0.3（replicate n f）

@JohnL Right，但尾部递归在Haskell中并不重要，一方面，由于惰性/非严格性，尾部递归函数仍然可以通过构建大thunk导致堆栈溢出，因此必须确保适当的严格性/迫切性。另一方面，如果递归调用位于正确的位置，例如惰性构造函数字段（保护递归是这里的重要概念），则非尾部递归没有堆栈溢出问题。最后一行应该是

iterate'f 0.3！！1000000

@rampion为什么不

iter n=foldl'（\acc\uf->acc）0.3[1..n]

？