Haskell 类型（.）。(.)

如何推断

（.）的类型。（）

是

（b->c）->（a->a1->b）->a->a1->c

（我的想法显然是错误的：

（）

的类型是

（t2->t3）->（t1->t2）->t1->t3

，这应该与

（t2->t3）->[（t1->t2）->（t1->t2）->（t1->（t1->t3）->（也使用
[[{}
的可读性）。因此，
（）
的类型应该类似于
{（b2 b3）->[（b1 b2->b2 b2）->（b1->b3）]}->{（a2->a3）->[（a1->a2）->（a1->a3）]}
这需要
（b2->b3）
来匹配
[（a1->a2）->（a1->a3）]

但这永远不会导致想要的类型

怎么了？
表达式
（.）的意思是
（.）
。要获取其类型，让我们从以下内容开始：

(.) :: (t2 -> t3) -> (t1 -> t2) -> t1 -> t3
(.)    (.)        :: ???

让我们将second
（.）
的类型alpha转换为
（a2->a3）->（a1->a2）->a1->a3
。这种类型是
t2->t3
，因此我们得到

t2 = a2 -> a3
t3 = (a1 -> a2) -> a1 -> a3

t1 = b2 -> b3
a2 -> a3 = (b1 -> b2) -> b1 -> b3

因此,

(.) (.) :: (t1 -> t2) -> t1 -> t3    with the above t2,t3
(.) (.) :: (t1 -> a2 -> a3) -> t1 -> (a1 -> a2) -> a1 -> a3

现在,

让第三个
（）
具有类型
（b2->b3）->（b1->b2）->b1->b3
。
这是
t1->a2->a3
，所以我们得到

t2 = a2 -> a3
t3 = (a1 -> a2) -> a1 -> a3

t1 = b2 -> b3
a2 -> a3 = (b1 -> b2) -> b1 -> b3

因此

结论：

(.) (.) (.) :: t1 -> (a1 -> a2) -> a1 -> a3   with the above t1,a2,a3
(.) (.) (.) :: (b2 -> b3) -> (a1 -> b1 -> b2) -> a1 -> b1 -> b3

你想要哪一种

               (b  -> c ) -> (a  -> a1 -> b ) -> a  -> a1 -> c

一旦类型变量被转换为alpha。
t1
在第二个文本块中应该是
t2
@thomas.DuBuisson谢谢。修复。您是对的，这就是必须做的。非常感谢：D