Types Isabelle：对构造函数使用公理化和数据类型有区别吗

基本上，有两种方法可以为我的数据类型定义构造函数：

typedecl basicTest
datatype test= af basicTest | plus test test (infixl "+" 35)

或者我使用公理化：

typedecl basicTest
datatype test= af basicTest
axiomatization
plus :: "test ⇒ test ⇒ test " (infixl "+" 35)

---

我幸福地没有意识到任何差异，但我想有一些差异：D

有很多差异。只有前者为您的数据类型提供了正确的归纳原则，即确保

加上ab

与

af b

不同的引理，并允许您通过

af

和

加上

上的模式匹配来定义函数

后者将

test

定义为与

basicTest

同构的类型，并声称其上存在一个未指定的函数

plus

---

换句话说，这两个定义定义了非常不同的类型（并且

plus

的公理化不会改变类型）。

作为一般原则，命令

打印定理

可以在一些规范命令之后使用，判断哪些是表征新引入的逻辑实体的相关定理。或者，Prover IDE提供一个带有“打印上下文/定理”的查询面板

对于上述

typedecl

和

公理化

（无实际公理），结果为空

对于

datatype

，您可以获得大量的事实，这些事实可能会在以后的证明中使用

旁白：

• 在Isabelle中不使用驼峰格，单词用下划线分隔
• 类型名、大多数常量名等都是小写的（主要例外：数据类型构造函数是大写的）
• 理论名称大写（概念通常为单数）