let如何与Haskell中较高级别的类型交互？

我遇到了一个令人困惑的情况，那是一个级别更高的类型。我知道如何使它工作，但我不明白工作版本和非工作版本之间的区别

根据这些背景定义：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

data AugmentedRational = Exact Integer Rational -- Exact z q is q * pi^z
                       | Approximate (forall a.Floating a => a)

approximateValue :: Floating a => AugmentedRational -> a
approximateValue (Exact z q) = (pi ** (fromInteger z)) * (fromRational q)
approximateValue (Approximate x) = x

。。。这两种功能的区别是什么

版本A（我最初写的东西不起作用） 导致：

Cannot instantiate unification variable `b0'
with a type involving foralls: forall a. Floating a => a
  Perhaps you want ImpredicativeTypes
In the first argument of `(.)', namely `Approximate'
In the expression: Approximate . f . approximateValue

如果您遵循非指示性类型建议（我不完全理解），则错误消息将更改为：

No instance for (Floating (forall a. Floating a => a))
  arising from a use of `f'
In the first argument of `(.)', namely `f'
In the second argument of `(.)', namely `f . approximateValue'
In the expression: Approximate . f . approximateValue

版本B，哪个有效 其他非工作版本 总结 这是怎么回事？在我看来，这5种定义在句法上都是表达完全相同事物的不同方式

编辑说明：删除了有关类型是存在类型的错误声明。

（您的问题中没有使用存在类型。您拥有的是具有多态参数的构造函数

Approximate

，导致

Approximate

具有秩-2类型，并导致更高秩类型和类型推断的问题。）

简单的回答是：无点样式和更高级别的类型不能很好地结合在一起。如果涉及多态参数，请避免使用函数组合，并坚持使用普通函数应用程序或

$

，一切都会很好。以一种被接受的方式编写

近似值的直接方法是：

approx :: (forall a . Floating a => a -> a) -> AugmentedRational -> AugmentedRational
approx f ar = Approximate (f (approximateValue ar))

问题是GHC不能正确支持“非指示性”类型。这意味着：如果一个函数是多态的，它的类型变量可以用单态类型实例化，但不能用本身是多态的类型实例化。为什么这与这里有关

让我们看看你写的：

approx :: (forall a.Floating a => a -> a) -> AugmentedRational -> AugmentedRational
approx f = Approximate . f . approximateValue

您在此处使用函数组合（
）两次。函数组合的类型如下：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
infixr 9 .

因此，上面的定义被解析为

Approximate . (f . approximateValue)

但是

具有秩2类型。因此，将
近似值的类型与
（.）
的第一个参数匹配意味着：

b = forall a. Floating a => a
c = AugmentedRational

必须坚持下去

GHC不允许将
b
实例化为多态类型。
它建议将
ImpredicativeTypes
作为一种可能使其工作的语言扩展，但不幸的是，它是一种非常脆弱的语言扩展，通常不鼓励使用它。正如您所看到的，即使启用了
ImpredicativeTypes
，GHC通常仍需要相当多的额外类型注释，因此如果没有额外的更改，r程序将无法工作

普通函数应用程序内置于GHC中，并在类型检查期间以不同的方式处理。这就是为什么更直接地定义
近似值
有效的原因。使用
$
也可以，但这只是因为GHC中实现了一种特殊的hack，告诉类型检查器
$
与函数应用程序没有什么不同。
近似（对于所有a.浮点a=>a）
不是一个存在类型，而是一个通用类型。封装在该构造函数中的值必须可用于所有浮点类型，而不仅仅是一个。例如
近似（2.3:：Double）
是一个错误。由于@chi所写的，这实际上不是一个非常有用的数据类型。您可能最好只存储一个
Rational
或一个
Double
之类的东西。我认为它实际上做了Rational不会做的事情。也就是说，它允许您使用
pi:：将一个
注入器浮动到任何一个变量中（与Rational中的
one一起），并获得底层表示的精度。因此，假设a是128位浮点类型，所有计算近似值的函数都将以该精度执行，而不是以
Double
或硬编码的任何有理近似值执行。再进一步玩一下，我注意到我认为BGGY的行为，或者至少我不理解。我在这里报道过：
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
infixr 9 .

Approximate . (f . approximateValue)

Approximate :: (forall a. Floating a => a) -> AugmentedRational

b = forall a. Floating a => a
c = AugmentedRational