Haskell 为什么Data.Set没有电源集功能？

我正在查看

Data.Set

，发现它没有

powerset

功能。为什么?

我可以这样实现它：

import Data.Set (Set, empty, fromList, toList, insert)

powerset :: (Ord a) => Set a -> Set (Set a)
powerset s = fromList $ map (fromList) (powerList $ toList s)

powerList :: [a] -> [[a]]
powerList [] = [[]]
powerList (x:xs) = powerList xs ++ map (x:) (powerList xs)

但这似乎不是最有效的方法。好的，我也会写

powerList :: [a] -> [[a]]
powerList = filterM (const [True, False])

但是，我仍然想知道为什么

Data.Set

没有

powerset

功能

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另外，编写

powerset:：（Ord a）=>Set a->Set（Set a）

？

有趣的是，前几天我在Haskell中实现了

powerset

，只是为了好玩

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正如卡姆坎在其上述评论中所描述的那样

Set

的快速

union

应该比列表版本提高速度。

它不是一个非常常用的函数。我认为有趣的是，如果我们可以利用

Set

的特殊属性编写一些比简单解决方案更有效的东西。但我认为这样的事情并不容易。由于Set是严格的，而且powerSet会生成2^n个元素，因此，即使您尽可能提高效率，您也不会从这些优化中获得很多好处。@sclv:Set上的

Ord

实例是元素排序列表中的字典顺序。构造幂集时，首先移除最小的元素

x

，然后取剩余元素的幂集，得到

y

。

y

的每个元素都将大于

map（insert x）y

的每个元素。请注意，这可能比访问

Set

内部的算法效率更低。我认为，表示法是一个平衡的二叉树，这里的并集将始终是两个大小相等的集合，所有元素都大于/小于另一个的所有元素，因此仅求和大小就足够了，并以两个集合作为分支生成一个新的根。@camccann这是真的。我很想看到这样一个实现，并对其效率进行分析。此外，该算法可能会做不必要的工作，从内部集合中删除和插入元素。由于只使用了最少的元素，因此可能有一些快捷方式可用于避免中间步骤中的某些再平衡。无论如何，如果还没有对此进行分析，我会感到惊讶，因为功率集和平衡二叉树并不完全是模糊的概念。出于好奇，这比

map Data.Set.fromAscList更有效吗。filterM（常数[False，True]）。Data.Set.toList

？如果要枚举

2^n

子集，为什么不让列表完成繁重的工作呢？你失去了分享（在很大程度上！），但这是我能想到的唯一的消极因素。@MarcoS:如果不询问实施者，这种问题很难回答，但可能是因为augustss间接指出的一点：权力集的规模呈指数增长，这使得一个非常狭窄的输入范围变得昂贵，足以考虑效率，但却便宜得足以进行计算。

import Data.Set
import Prelude hiding (map)

powerset s
    | s == empty = singleton empty
    | otherwise = map (insert x) pxs `union` pxs
        where (x, xs) = deleteFindMin s
              pxs = powerset xs