Haskell q类型的手动推导（在正文中指定）

我不明白为什么

q

的类型是

ordt=>[t]->[a]

而不是

orda=>[a]->[a]

q [] = []
q (x:xs) = q us ++ q ws
  where us = filter (<=x) xs
        ws = filter (>=x) xs

q[]=[]
q（x:xs）=qus++qws
其中us=过滤器（=x）xs

在哪些情况下，输入类型可能与输出不同

谢谢，

---

Sebastián.

在任何情况下，这意味着：函数永远不会有用

这实际上是“免费定理”的一个很好的例子。显然，类型

Ord t=>[t]->[a]

没有多大意义，因为您可以生成类型

[a]

（您对

a

！）的唯一列表是空列表。这证明了

q

只能做两件事：

• 返回

  []

• 不终止（即，

  ⟂）

事实上，前者就是发生的情况：在每个递归步骤中，您从输入列表中弹出一个元素，但您实际上从未在结果中包含这些元素中的任何一个。所以你总是以

[]

结束

如果您正确地实现了快速排序，您当然会将

x

带回到两个子列表之间，即

q (x:xs) = q us ++ [x] ++ q ws

---

在任何情况下，这意味着：函数永远不会有用

这实际上是“免费定理”的一个很好的例子。显然，类型

Ord t=>[t]->[a]

没有多大意义，因为您可以生成类型

[a]

（您对

a

！）的唯一列表是空列表。这证明了

q

只能做两件事：

• 返回

  []

• 不终止（即，

  ⟂）

事实上，前者就是发生的情况：在每个递归步骤中，您从输入列表中弹出一个元素，但您实际上从未在结果中包含这些元素中的任何一个。所以你总是以

[]

结束

如果您正确地实现了快速排序，您当然会将

x

带回到两个子列表之间，即

q (x:xs) = q us ++ [x] ++ q ws

---

如果尝试使用此实现对列表进行排序，会发生什么情况？有一个很好的理由可以解释为什么它有这种类型。尝试执行

q[1,3,2]

，你能告诉我为什么会得到这样的输出吗？省略签名实际上会导致对错误的有用提示，而不是更令人困惑的错误的少数情况之一@bheklillr对于任何输入，输出都是[]，这是因为在每一步中，您都会删除输入的第一个元素。@Seba，没错，我希望如果您看到这一点，它可能会给您一个线索，说明您的实现出了什么问题，虽然leftaroundabout已经提供了解决方案。如果您尝试使用此实现对列表进行排序，会发生什么？有一个很好的理由可以解释为什么它有这种类型。尝试执行

q[1,3,2]

，你能告诉我为什么会得到这样的输出吗？省略签名实际上会导致对错误的有用提示，而不是更令人困惑的错误的少数情况之一@bheklillr对于任何输入，输出都是[]，这是因为在每个步骤中都删除了输入的第一个元素。@Seba，对了，我希望如果您看到了这一点，它可能会给您一个线索，说明您的实现出了什么问题，尽管leftaroundabout已经提供了解决方案。