Heap 重设数组的最大比较次数是多少？

是否有一个通用公式来计算与heapify n元素的最大比较次数

如果不是，那么13是对8个元素的数组进行heapify的最大比较次数吗

我的理由是：

at h = 0, 1 node, 0 comparisons, 1* 0 = 0 comparisons 

at h = 1, 2 nodes, 1 comparison each, 2*1 = 2 comparisons

at h = 2, 4 nodes, 2 comparisons each, 4*2 = 8 comparisons

at h = 3, 1 node, 3 comparisons each, 1*3 = 3 comparisons

Total = 0 + 2 + 8 + 3 =13

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公认的理论是构建堆最多需要（2N-2）个比较。因此，所需的最大比较次数应为14次。通过检查由8个元素组成的堆，我们可以很容易地确认这一点：

             7
           /   \
          3     1
         / \   / \
        5   4 8   2
       /
      6

在这里，4个叶节点永远不会向下移动。节点5和1可以向下移动1级。3可以向下移动两层。和7可以向下移动3级。因此，关卡移动的最大数量为：

(0*4)+(1*2)+(2*1)+(3*1) = 7

每个关卡移动都需要2次比较，因此最大比较次数为14次。

请参阅。