Image processing 为什么拉普拉斯算子检测图像边缘?

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我知道梯度(Gx,Gy)是用来测量像函数G(x,y)的最大变化方向。因此,边缘检测就是找到Gx^2+Gy^2的最大点。那么,拉普拉斯边缘检测的原理是什么?感谢您的帮助。

更准确地说,是拉普拉斯算子的过零点,用于检测边缘。拉普拉斯算子是图像二阶导数的函数。边是一阶导数的局部最大值,即二阶导数为零的点

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在一维情况下,一阶导数的局部最大值就是二阶导数的零点。然而,在维度2中,这并不明显。我仍然不明白为什么拉普拉斯算子的交叉零点表示边。在一维的情况下,一阶导数的局部最大值就是二阶导数的零点。然而,在维度2中,这并不明显。我仍然不明白为什么拉普拉斯算子的交叉零点表示边。相关:相关: