Image processing 边缘检测-它是如何工作的？

我是图像处理新手，不得不做一些边缘检测。我知道有两种检测器——高斯检测器和拉普拉斯检测器，它们分别寻找最大值和零交叉点。我不明白的是，这是如何通过简单地用2d内核卷积图像来实现的。我的意思是卷积如何等于找到最大值和零交叉？

拉普拉斯零交叉是一种二阶导数运算，因为局部最大值与二阶导数中的零交叉是等价的。所以它可以写成

f_xx+f_yy

。如果我们用一维向量来表示

f_xx

和

f_yy

，它就是

[-12-1]

（

f（x+1，y）-2*f（x，y）+f（x-1，y

）。由于拉普拉斯算子是

f_xx+f_yy

，它可以在2D内核中重新表述：

  0  -1  0
 -1   4 -1
  0  -1  0

或者如果你考虑对角线元素，则是：

-1  -1  -1
-1   8  -1
-1  -1  -1

另一方面，这里使用高斯核作为低通滤波器进行缩放。标度比由西格玛控制。这主要增强了不同宽度的边缘。基本上，西格玛越大，边缘越厚

拉普拉斯和高斯组合在数学上等价于

G_xx+G_yy

，其中G是高斯核。但通常人们使用代替来降低计算成本