Image processing 傅里叶域-我的理论/术语正确吗？

在图像方面

傅里叶变换将空间域转换为频率域。 DC值=正弦波（正弦波）的平均值，F（0,0）和图像的平均亮度/灰度。 傅里叶变换有一个复数输出……你可以得到[幅值和相位]或[实部和虚部]输出

我没有得到的是，当你做FFT时，复数输出实际上代表了什么？我知道傅里叶域中的图像是加权正弦波的和，但输出的实际含义是什么

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什么是空间频率？当我查看定义时，它表示为像素值的变化率。这意味着什么？

因此，如果将复数信息参数化为幅值和相位值，则可以更好地对其进行可视化，它表示频率分量的幅值，相位给出了分量在图像中的位置

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空间频率通常指穿过像素时强度值的变化。因此，由于像素值的急剧变化，图像中的边缘将具有较高的空间频率。复数输出可为您提供不同傅里叶基向量/信号的幅度和相位

在一维信号（例如音频）的情况下，这些基向量是复杂的正弦曲线，随着时间的推移以不同（空间）频率（基本频率的整数倍）围绕单位圆旋转

在图像的情况下，基向量是二维（复）平面波。现在，组件也可以有不同的方向。所以傅里叶空间中的每个像素都等于方向和频率的特定组合。简言之，从左上角开始的空间域中的平面波的方向和频率在到达相应的傅里叶域像素位置时（以最直接的方式）结束一个完整的周期

为了模拟实值正弦波或平面波，将两个频率相同但频率为负的复基向量叠加，使其虚部相消

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结果很复杂，因为正弦曲线可以是正交正弦波和余弦波的混合，而复数在数学上是表示这种正弦+余弦混合的好方法

想象一下，在整个图像上设置一个由均匀分布的尖桩组成的尖桩围栏。空间频率是图像中的桩数（水平或垂直）。将图像中的桩栅栏移动半个桩（周期的四分之一），栅栏可能会在看起来更像正弦波和更像余弦波之间切换。复数表示将旋转

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这是什么意思？Fourier令人惊讶的理论是，每个图像（除了一些反常的数学构造）都可以由一组正交的空间频率正弦曲线表示或分解成一组正交的空间频率正弦曲线。（每幅图像。不仅仅是纠察栅栏的图像！）在将图像转换为频率后，您可以对其进行各种DSP处理，类似于音频处理或过滤，然后再转换回来。

通过强度值……我认为您的意思是，例如，每个像素的RGB值？所以复数输出就是每个像素的频率…你可以得到这个频率的幅度和相位？1。强度值指的是RGB值。是的，所以空间频率只与空间域相关…但是更高的空间频率会导致傅里叶域中更高的频率…对吗？是的，空间频率与空间域相关。非常高的空间频率将导致频域中具有显著幅度的高频分量。即使是较低的空间频率也会产生较高的频率分量，但幅度会很低，我们可以忽略它。所谓分量……你是指正弦波，对吗？一个很好的类比……只是想说声谢谢……这很有帮助。谢谢你在图片上的努力……澄清了一些我实际上遇到的问题。