Ios 将世界坐标转换为对象坐标

iPhone陀螺仪接收相对于某个参考姿态的旋转数据，它不会改变（除非乘以）。比方说，我使用iPhone相机面对墙壁，向左旋转45度（

roll+=PI/4

）

现在，如果我将手机朝天花板方向提起，由于坐标空间是固定的（世界坐标空间，不随手机移动或旋转），偏航和俯仰都会发生变化。是否有方法确定此角度（地板平面和相机方向向量之间的角度）、滚动、偏航和俯仰

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编辑：我将在这里尝试，而不是打开另一个问题。Luc的解决方案有效。但是如何得到另外两个旋转角度呢？我已经阅读了发布链接上的信息，但我学习线性代数已经好几年了。实际上，这可能更像是一个数学问题，而不是一个编程问题。

我并不是真的为iPhone编写代码，所以我会在“真实世界坐标”框架上信任你

在这种情况下，需要两个z轴矢量之间的点积。这会给出你要找的角度的余弦，非常接近。由于平面之间的角度只有在

0°

和

90°

之间的值才有意义，因此实际上，您在该余弦中拥有所需的所有信息

这里没有latex格式，否则我会更详细一些，但如果你感兴趣，我会在这里包括最终结果，三次旋转的旋转矩阵：

现在，水平平面的z轴矢量是

（0,0,1）

（将其作为垂直矢量读取）并随此矩阵旋转，您只需获得其第三列

所以我们想要在第三列和向量之间有点积，所以你得到了cos（β）cos（γ），也就是

cos（俯仰）*cos（滚动）

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总之，您的计划之间的角度是

arccos（俯仰）*cos（滚动））

。这个值会告诉你你的iPhone倾斜了多少，当然不是朝哪个方向。但是你可以从我们提到的向量（矩阵最右边的列）的值计算出来。

听起来不正确。这些小型陀螺仪围绕固定在手机（而不是地球）上的轴测量旋转速率。我不确定他们是否会处理这些数据并为更高级别的数据提供API。这是我最初的想法。我把手机向上旋转了90度，它指向天花板，音高也在变化。返回，向左旋转90度，然后朝向天花板旋转，偏航发生了变化，而不是俯仰。我想实时确定地板和手机之间的任何角度。我只需要垂直角度，因为我正在使用openGL在屏幕上绘制一些东西，它们的位置基于手机的垂直角度，即地板平面和手机摄像头向量之间的角度。我不是旋转矩阵和向量方面的专家，但我完全理解为什么公式是arccos（俯仰）*cos（滚动））。虽然在某些位置我似乎遇到了万向节锁，或者类似的东西。解决我问题的公式是-sin（roll）*偏航+cos（roll）*俯仰。你帮了我大忙，没有你我解决不了。谢谢。实际上又遇到了类似的问题，你的配方很有魅力。非常感谢！