Ios 打开总账：将屏幕中的平移大小转换为世界大小

我在ios 3D应用程序中使用两个手指实现平移。我有屏幕坐标（x，y）中的平移值。现在我需要在右向量中移动眼睛和中心的位置。问题是，如何计算向量的大小——我需要在世界坐标系中移动多少位置？

本质上，问题归结为反转转换管道。由于您在三维空间中操作，但屏幕坐标是二维的，因此必须确定z值以增加二维屏幕坐标；确定一个固定的参照平面，或在点击中点下获取场景的深度

在大多数情况下，转换管道是

NDC_to_Viewport ∘ Homogenize ∘ ViewSpace_to_ClipSpace ∘ ModelSpace_to_ViewSpace r

其中

∘表示函数组合

从模型空间到剪辑空间的映射

r ⟼ ViewSpace_to_ClipSpace ∘ ModelSpace_to_Viewspace r

通常以线性向量矩阵乘法的形式实现：

r_clip = P · V · M r

其中，
p
表示投影，
V
表示视图，
M
表示模型矩阵。在OpenGL中，视图和模型矩阵被合成为modelview矩阵
MV=V·M
（请记住，操作顺序与矩阵有关，它们是非交换的）

同质化是透视变换工作的原因：它被定义为

Homogenization: r ⟼ r/r_w

NDC_to_视口将范围[-1；1]映射到给定的视口坐标

NDC_to_Viewport: r ⟼ viewport_offset + viewport_extent * r / 2

这些就是你必须逆转的行动。可以在
glunproject
中找到一个实际的实现，该源代码可从Mesa获得

/* transform a point in window coordinates (winx,winy,winz) into model space */
GLint gluUnProject(GLdouble winx,GLdouble winy,GLdouble winz,
                   const GLdouble model[16],const GLdouble proj[16],
                   const GLint viewport[4],
                   GLdouble *objx,GLdouble *objy,GLdouble *objz)
{
    /* inverse transformation matrices and vectors */
    GLdouble m[16], A[16];
    GLdouble in[4],out[4];

    /* map viewport coordinates to NDC range [-1;1] */
    in[0]=(winx-viewport[0])*2/viewport[2] - 1.0;
    in[1]=(winy-viewport[1])*2/viewport[3] - 1.0;
    in[2]=2*winz - 1.0;
    in[3]=1.0;

    /* determine inverse transformation matrix */
    matmul(A,proj,model);
    invert_matrix(A,m);

    /* transform NDC space coordinates to model space */
    transform_point(out,m,in);
    if( fabs(out[3]) < 1e-6 ) {
       /* singular transformation, can not back transform. */
       return GL_FALSE;
    }

    *objx=out[0]/out[3];
    *objy=out[1]/out[3];
    *objz=out[2]/out[3];

    return GL_TRUE;
}

/*将窗口坐标（winx、winy、winz）中的点转换为模型空间*/
GLint GLUNPROJECT（GLdouble winx、GLdouble winy、GLdouble winz、，
常量GLdouble模型[16]，常量GLdouble项目[16]，
常量闪烁视口[4]，
GLdouble*objx，GLdouble*objy，GLdouble*objz）
{
/*逆变换矩阵与向量*/
glm[16]，A[16]；
GLdouble-in[4]，out[4]；
/*将视口坐标映射到NDC范围[-1；1]*/
在[0]=（winx视口[0]）*2/视口[2]-1.0；
在[1]=（winy视口[1]）*2/视口[3]-1.0；
in[2]=2*winz-1.0；
in[3]=1.0；
/*求逆变换矩阵*/
matmul（A、项目、模型）；
逆矩阵（A，m）；
/*将NDC空间坐标转换为模型空间*/
变换_点（out，m，in）；
if（晶圆厂（输出[3]）<1e-6）{
/*奇异变换，不能反变换*/
返回GL_FALSE；
}
*objx=out[0]/out[3]；
*objy=out[1]/out[3]；
*objz=out[2]/out[3]；
返回GL_TRUE；
}

通过运动起点和终点的反向投影位置，可以得到一个微分向量，可以应用于相机的位置和目标点。
透视投影还是正交投影？