Isabelle 忽略一个案例，通过排除证明一个目标

我有下面的引理来证明f在x上的导数是D

lemma lm1: 
assumes "(∀h. (f (x + h) - f x) = D*h)"
shows "DERIV f x :> D"
proof cases
assume notzero:  "∀h. h ≠ 0"
have cs1: "(λh. (f (x + h) - f x) / h) -- 0 --> D" using assms notzero by auto
from this DERIV_def show ?thesis by auto

根据这些假设，我可以通过取极限然后使用DERIV_def很容易地证明引理。对于这一点，我必须假设h≠ 0继续通过案例证明，我必须证明，即使当h=0时，目标也是正确的，但是当h=0时，由于假设变为0=0，这无法实现。引理变得微不足道

有没有一种方法可以证明这个目标，在这种情况下，f在x处有导数D，而不需要额外假设h≠ 0?

编辑：经过进一步研究，我发现在《伊莎贝尔》中使用了消除规则，这可能会有所帮助。另外，我知道引理是正确的，因为如果函数是连续的，那么0处的导数也存在。

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我一直在寻找上述信息的正确使用和实现。如何改进我的搜索，我应该在哪里查找？

至少你的假设

∀HH≠ 0

在这里看起来是错误的，因为您假设每个

h

都不同于0，这显然是错误的，因为

h

本身可能是0。您可能首先要修复一些

h

，然后对

h执行案例分析≠ 0

。感谢您的评论@RenéThiemann。你能解释一下我将如何进行

h的案例分析吗≠ 0

？