Isabelle 伊莎贝尔：大锤找到了证据，但失败了

我经常遇到这样的问题，

sledgehammer

找到了一个证明，但当我插入它时，它不会终止。我猜《大锤》是《伊莎贝尔》中最重要的部分之一，但如果证明失败，它就会变得很烦人

在， 有一小章是关于“为什么梅蒂斯不能重建证据？”

它列出：

尝试

isar\u证明

选项以获得逐步isar证明，其中 每个步骤都由

metis

调整。因为台阶比较小,，

metis

更有可能重播它们

尝试使用

smt

证明方法，而不是

metis

。它通常更强， 但是你需要有Z3来重放证据，相信我 SMT解算器，或使用证书

尝试

blast

或

auto

证明方法，传递必要的事实 通过

展开

，

使用

，

简介：

，

elim:

，

dest:

，或

simp:

，如下所示： 合适

问题是，第一个选项使证明更加冗长，而且还涉及手动干预。 第二种选择很少奏效

那么第三种选择呢。有什么简单易懂的启发式方法可以应用吗

展开

和使用之间有什么区别？对于如何从失败的

metis

证明中使用

intro:

、

elim:

和

dest:

，是否有任何最佳实践

部分示例

proof- 
  have "(det (?lm)) = (det (transpose ?lm))" by (smt det_transpose) 
  then have "(det (?lm)) = [...][not shown]"
    unfolding det_transpose transpose_mat_factor_col by auto
  then show ?thesis [...][not shown]
qed

---

我想去掉证明的第一行，因为这行似乎很琐碎。如果我删除第一行，

sledgehammer

仍会找到证明，但找到的证明失败（不会终止）。

我可以回答您的子问题“展开

和使用
有什么区别？”。粗略地说，它是这样工作的

假设引理
foo
的形式是
x=a+b+c
。如果你写信

unfolding foo

using foo

在您的证明中，所有出现的
x
将替换为
a+b+c
。另一方面，如果你写

unfolding foo

using foo

然后，
x=a+b+c
将被添加到您的假设列表中。
您提出了许多问题，但我将把您的标题和第二段作为您主要投诉的实质，在这里我给出了一个冗长的答案，可以用


大锤是三管齐下的武器库的一部分
你变得更有经验，不断的实验，不断的尝试和错误是启发
不使用Sledgehammer返回的许多证明是使用Sledgehammer的一个重要部分，并且
minimize
和
preplay\u timeout
选项可以通过自动播放校样节省一些时间和挫折感，这会为您提供计时信息，有时还会显示找到的校样将失败

从你的第二段开始，你说：

我经常遇到这样的问题，大锤找到了证据。但是我试过了，但是证据并没有终止。我想大锤是伊莎贝尔最重要的部分之一

<大锤是很重要的，但我认为它是一个三口径的阿森纳的一部分，其中三个部分是：

使用自然推理的详细证明步骤
自动证明方法，如
auto
，
simp
，
rule
，等等。其中很大一部分将是创建自己的
simp
重写规则，并学习将定理与
rule
以及其他无数自动证明方法结合使用
大锤式调用自动定理证明器（ATP）。根据经验，使用步骤1和步骤2设置Sledgehammer。经验很重要。您可以使用
auto
来简化事情，使Sledgehammer成功，但您可能不使用
auto
，因为它会将公式扩展到Sledgehammer不可能成功的地方
…但如果证明失败，那就很烦人了

所以在这里，你的期望和我对大锤的期望是不同的。这些天，如果我感到恼火，我会恼火，因为我必须工作30秒以上来证明一个定理。如果说我对一个特别的大锤证明失败感到非常失望，那是因为我已经尝试证明一个定理好几个小时或几天了，但都没有成功

使用大锤不是为了找到证据，而是为了找到好的证据
自动化有时可以减轻挫折感。点击一个大锤样，却发现它失败了，这将是令人沮丧的。以下是我目前使用Sledgehammer的方式，除非我开始迫切需要证据：

sledgehammer_params[minimize=smart,preplay_timeout=10,timeout=60,verbose=true,
                    max_relevant=smart,provers="
  remote_vampire  metis  remote_satallax  z3_tptp  remote_e
  remote_e_tofof  spass  remote_e_sine    e        z3       yices
"]

选项
minimize=smart
和
preplay\u timeout=10
与大锤找到校样后播放校样相关。不使用Sledgehammer发现的许多证明是使用Sledgehammer的一个重要部分，而证明回放是剔除证明的一个重要部分

就我自己而言，我不会处理太多没有终止的大锤证明，但这可能是因为我从一开始就有选择性

我对Sledgehammer证明的第一个标准是它的速度相当快，所以当Sledgehammer报告它发现了一个超过3秒长的证明时，我甚至不尝试使用它，除非我非常想知道一个定理是否可以被证明

对我来说，大锤的使用通常是这样的：


陈述一个定理，看看我是否能幸运地使用大锤
If Sledgehammer给出了一个30毫秒以下的证明，然后我认为这是一个很好的证明，但是我仍然在实验中使用<代码>尝试< /COD>和ISAR.R.PDF第208页第4节第4页的自动证明方法。很多时候，我可以得到5毫秒或更短的证明
A
metis
总时间超过100ms的证明，我愿意工作